Đến nội dung

Hình ảnh

$f(x+y) = \max(f(x),y) + \min(f(y),x)$.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ngominh7s5

ngominh7s5

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x+y) = \max(f(x),y) + \min(f(y),x)$.
 


#2
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Kí hiệu $P(x,y)$ là phép thay $(x,y)$ vào : 

$$P(x,0)=> f(x)=max(f(x),0)+min(f(0),x)$$

$$P(0,x)=>f(x)=max(f(0),x)+min(f(x),0)$$

Cộng hai vế và lưu ý $min + max = sum$ ta có $f(x)=x+f(0)$ , cho $x=f(0)$ thì $f(f(0))=2f(0)$ nhưng từ phép thế $P(f(0),0))=>f(0)=max(2f(0),0)=>f(0)=0$ hay $f(x) \equiv x$ 


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh