Giải phương trình: $\frac{x\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}-\frac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x}+1}=4$
$\frac{x\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}-\frac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x}+1}=4$
Bắt đầu bởi happypolla, 23-08-2016 - 16:50
#2
Đã gửi 23-08-2016 - 17:09
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Giải phương trình: $\frac{x\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}-\frac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x}+1}=4$
Lời giải.
Điều kiện xác định: $x\neq \pm 1$.
$$\dfrac{x\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x^{2}}-1}-\dfrac{\sqrt[3]{x^{2}}-1}{\sqrt[3]{x}+1}=4$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{\left ( \sqrt[3]{x^{2}}-1 \right )\left ( \sqrt[3]{x^{2}}+1 \right )}{\sqrt[3]{x^{2}}-1}-\dfrac{\left ( \sqrt[3]{x}-1 \right )\left ( \sqrt[3]{x}+1 \right )}{\sqrt[3]{x}+1}=4$$
$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{2}}+1-\sqrt[3]{x}+1=4$$
Đặt $\sqrt[3]{x}=t\neq \pm 1$ ta thu được một phương trình bậc hai.
- happypolla và thuylinhnguyenthptthanhha thích
Thích ngủ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
