Cho x,y,z là các số thực dương CMR
Cho x,y,z là các số thực dương CMR $(xy+yz+zx)[\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(y+z)^2}+\frac{1}{(z+x)^2}]\geq \frac{9}{4}$
#1
Đã gửi 25-08-2016 - 20:28
- Nguyenhungmanh yêu thích
#2
Đã gửi 25-08-2016 - 20:32
Đây là BĐT $Iran \;\;\;\ 96.$ Bạn có thể xem ở link sau $(Pro.5):$ https://truongvoki9x...uongvoki_bn.pdf
- nguyenquangtruonghktcute yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#3
Đã gửi 25-08-2016 - 21:07
Cho x,y,z là các số thực dương CMR
$(xy+yz+zx)[\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(y+z)^2}+\frac{1}{(z+x)^2}]\geq \frac{9}{4}$
Chứng minh bằng các đại lượng hinh học: https://nguyenhuyen-...equality-5.html
- CaptainCuong và nguyenquangtruonghktcute thích
Ho Chi Minh City University Of Transport
#4
Đã gửi 25-08-2016 - 22:03
Chứng minh bằng các đại lượng hinh học: https://nguyenhuyen-...equality-5.html
thank nha. mình đọc k hiểu j hết luôn
#5
Đã gửi 25-08-2016 - 22:26
thank nha. mình đọc k hiểu j hết luôn
Bất đẳng thức này quen thuộc quá rồi, lời giải của nó cũng khá hiều chỉ cần google từ khóa “Iran TST 1996” sẽ ra khá nhiều kết quả: http://artofproblems...unity/c6h249265 bạn xem lời giải ở #18 trong này, nó được xem là lời giải hay nhất cho bài toán.
- CaptainCuong và nguyenquangtruonghktcute thích
Ho Chi Minh City University Of Transport
#6
Đã gửi 05-09-2016 - 22:06
Chứng minh bằng các đại lượng hinh học: https://nguyenhuyen-...equality-5.html
Hình như link của anh em không vào được anh ạ.
#7
Đã gửi 05-09-2016 - 22:33
Hình như link của anh em không vào được anh ạ.
Nó báo lỗi sao em, anh vẫn vào bình thường mà.
Ho Chi Minh City University Of Transport
#8
Đã gửi 05-09-2016 - 22:39
Nó báo lỗi sao em, anh vẫn vào bình thường mà.
Bây giờ em vẫn chưa vào được anh ạ (this site can't be reach anh ạ).
#9
Đã gửi 25-04-2021 - 15:34
Cho x,y,z là các số thực dương CMR
$(xy+yz+zx)[\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(y+z)^2}+\frac{1}{(z+x)^2}]\geq \frac{9}{4}$
Đặt $x+y+z=p,xy+yz+zx=q,xyz=r$ thì bất đẳng thức trở thành: $q.\frac{(p^2+q)^2-4p(pq-r)}{(pq-r)^2}\geqslant \frac{9}{4}\Leftrightarrow 4p^4q-17p^2q^2+4q^3+34pqr-9r^2\geqslant 0\Leftrightarrow 3pq(p^3-4pq+9r)+q(p^4-5p^2q+4q^2+6pr)+r(pq-9r)\geqslant 0$(Đúng theo bất đẳng thức Schur bậc 3, bậc 4 và bất đẳng thức quen thuộc $pq \geqslant 9r$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 25-04-2021 - 15:44
- Mr handsome ugly và truonganh2812 thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức |
|
|||
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh