Chủ đề này có 8 trả lời

[namdung]

Phương pháp diện tích là một phương pháp hay để giải các bài toán hình học liên quan đến: công thức hình học, các tính chất hình học như song song, thẳng hàng. Một ví dụ kinh điển là bài toán Newton về tứ giác ngoại tiếp (trung điểm hai đường chéo đi qua tâm đường tròn nội tiếp).

Chúng ta cùng đóng góp các bài toán giải bằng PP này nhé.

[nhoc_con_buon]

Mình có 1 số bài đây,rất cơ bản:
1.Cho ABC.M,N,P là các điểm thuộc AB,BC,Ca tương ứng.Ký hiệu S=$S_{ABC}$,$S_{1}=S_{AMP};S_{2}=S_{BNM};S_{3}=S_{CPN}$
a)CMR: 1 trong 3 diện tích S1,S2,S3 < S/4
b)Có thể kết luận được rằng trong 3 số S1,S2,S3 luôn có 1 số $\dfrac{S}{10^{6}}$ hay không? Tại sao?
2.Cho (O;R) và M trong đó.Qua M kẻ 2 dây AB,CD.Một đường thẳng qua M cắt [CA] ở I và [BD] ở K.
a)CMR: nếu K là trung điểm của BD thì $\dfrac{MI^{2}}{MK^{2}}=\dfrac{IA.IC}{KB.KD}$
Bài này có vẻ không dùng diện tích lắm
3.(bài này cho các bạn lớp 8 thui)
Cho ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= AB/4.Trên BC lấy N sao cho BN=BC/5.AN và BM cắt nhau tại D.Cho biết diện tích ADB= 2(đvdt).Tính diện ABC
Hix,mấy bài trên đây có vẻ dễ,sẽ post những bài khó dần

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 19-05-2009 - 15:01

[Pham Hy Hieu]

Có bài như thế này, mọi người thử giải xem (em tự sáng tác nên đề có thể có chỗ sai, mong các bạn cho lời sửa đổi):

Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, góc A nhọn. Khoảng cách từ trực tâm H đến trọng tâm G bằng nửa BC. Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC.
a/Tính 3 cạnh của tam giác theo R,r (câu này có thể ko dùng dt)
b/Tính S ABC theo R,r?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Hy Hieu: 08-08-2006 - 08:29

[TIG Messi]

Một cách cơ bản nhất để chứng minh định lý Ta-lét đó cũng chính là phương pháp diện tích!
Các bạn đọc lại bài viết này, khá hay đấy:
Diện tích

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sir Math: 08-08-2006 - 17:27

[CTptnk]

Tìm cực trị hình học về diện tích bằng cách đánh giá tỉ số diện tích thông qua tỉ số cạnh rồi lại dùng tỉ số cạnh chuyển về tỉ số diện tích là vô cùng khó với THCS.
Một bài dùng cách khó chịu đó nè.
Đề thi vào lớp 10 LHP-t.p HCM:
Cho P nằm trong tam giác ABC. Một đường thẳng qua P cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
CMR: $ S_{ABC} \geq 8 \sqrt{S_{BPM}.S_{CPN}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 19-05-2009 - 15:00

[robben]

Em cũng có một bài nhỏ nè

Bài toán: Cho tam giác ABC, M là một điểm di động trong miền tam giác. A', B', C' là hình chiếu vuông góc của M tương ứng xuống BC, CA, AB. Hãy tìm giá trị lớn nhất có thể có của diện tích tam giác A'B'C'.

Thầy namdung đi đâu mất tiêu rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robben: 30-09-2006 - 08:40

[tkvn97]

Cho $\Delta ABC$ . O là điểm bất kì nằm trong tam giác . các tia $AO,BO, CO$ cắt các cạnh $BC , CA , AB$ lần lượt tại $P, Q , R$ . Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{OA}{OP}}+\sqrt{\frac{OB}{OQ}}+\sqrt{\frac{OC}{OR}}\geq 3\sqrt{2}$

[Tru09]

Cho $\Delta ABC$ . O là điểm bất kì nằm trong tam giác . các tia $AO,BO, CO$ cắt các cạnh $BC , CA , AB$ lần lượt tại $P, Q , R$ . Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{OA}{OP}}+\sqrt{\frac{OB}{OQ}}+\sqrt{\frac{OC}{OR}}\geq 3\sqrt{2}$

Phải là $\frac{3\sqrt{3}}{2} $chứ anh!!
Nếu thế thì giống bài này!!
http://diendantoanho...me-sqrtfrac123/

[nqt123]

có thêm bài nữa nè 

cho tam giác ABC.có AM là trung tuyến , n là trung điểm của AM ,BM cắt AC taị E ,CN cắt AB tại F.

Tính dt AENF theo Sabc