Cho các số không âm a,b,c thỏa mạn $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$.Chứng minh rằng:
$a^{4}b^{4}+b^{4}c^{4}+c^{4}a^{4}\leq 3$
$a^{4}b^{4}+b^{4}c^{4}+c^{4}a^{4}\leq 3$
Bắt đầu bởi huyqhx9, 07-09-2016 - 21:11
#2
Đã gửi 07-09-2016 - 21:22
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Cho các số không âm a,b,c thỏa mạn $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$.Chứng minh rằng:
$a^{4}b^{4}+b^{4}c^{4}+c^{4}a^{4}\leq 3$
Mình nghĩ là $a^4b^3+b^4c^3+c^4a^3 \le 3$ ?
#3
Đã gửi 07-09-2016 - 21:34
huyqhx9
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Mình nghĩ là $a^4b^3+b^4c^3+c^4a^3 \le 3$ ?
Đề gốc mình lấy là như vây.Nếu đề như bạn nói thì nhờ giải giùm luôn.Mình học còn yếu lắm 
#5
Đã gửi 28-04-2021 - 17:08
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Ta luôn có bất đẳng thức: $(a^3+b^3+c^3)^8\geqslant 3^5(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4)^3$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
