Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số dư khi chia 20102009 cho 2008

* * * * * 1 Bình chọn đồng dư thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Nagisa shiota

Nagisa shiota

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

1.Tìm số dư trg phép chia 19733463 cho 793 và phép chia 1973342008 cho 793

2.Tìm số dư khi chia 192008 +72008 cho 27

3.Tìm số dư khi chia 20102009 cho 2008

4.Tìm số dư khi chia A = 23 + 34 +...+ 1011 cho 17

5.Tìm số dư khi chia 2011109 +201267 + 6739543 cho 57

 (mình kém phần này lắm, m.n giải cụ thể giúp :) )


                  %%-  Mọi thứ xung quanh cuộc sống của tôi luôn thay đổi hằng ngày %%- 

                                                             .                  ..và, tôi cũng thế %%- 


#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Lời giải câu 2:

Ta có: $\left\{\begin{matrix}19^3\equiv 1(mod27)\Rightarrow 19^{2007}\equiv 1(mod27)\Rightarrow 19^{2008}\equiv 19(mod27) \\ 7^4\equiv 1(mod27)\Rightarrow 7^{2008}\equiv 1(mod27) \end{matrix}\right.$

Vậy $19^{2008}+7^{2008}$ chia $27$ dư $20$.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
youaremyfriend

youaremyfriend

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

 

Lời giải câu 2:

Ta có: $\left\{\begin{matrix}19^3\equiv 1(mod27)\Rightarrow 19^{2007}\equiv 1(mod27)\Rightarrow 19^{2008}\equiv 19(mod27) \\ 7^4\equiv 1(mod27)\Rightarrow 7^{2008}\equiv 1(mod27) \end{matrix}\right.$

Vậy $19^{2008}+7^{2008}$ chia $27$ dư $20$.

phải là $7^{2008}\equiv 7(mod27)$ chứ ạ!Nên số dư là 26


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youaremyfriend: 07-09-2016 - 23:28

-_- Life is too short to hesitate

      ^_^ so do what you want so as not to regret


#4
youaremyfriend

youaremyfriend

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

5.Tìm số dư khi chia 2011109 +201267 + 6739543 cho 57

 

 

Ta có:

 +) $2011^{109}\equiv 16^{109}$ (mod 57)

                       $\equiv 16^{100}.16^{9}$ (mod 57)

                       $\equiv (16^{2})^{50}.(16^{3})^{3}$ (mod 57)

                       $\equiv 28^{50}.49^{3}$ (mod 57)

                       $\equiv (28^{2})^{25}.1$ (mod 57)

                       $\equiv 43^{25}.1$ (mod 57)

                       $\equiv 28^{5}.1$ (mod 57)

                       $\equiv 16$ (mod 57)

 +)$2012^{67}\equiv 17^{67}$ (mod 57)

                     $\equiv 17^{60}.17^{7}$ (mod 57)

                     $\equiv 16^{5}.5$ (mod 57)

                     $\equiv 4^{3}.5$ (mod 57)

                     $\equiv 35$ (mod 57)

 +)$6789123456789= 678912345.10^{4}+6789$

                                $\equiv 51.10^{4}+6$ (mod 57)

                                $\equiv 51.25+6$ (mod 57)

                                $\equiv 27$ (mod 57)

=>số dư khi chia 2011109 +201267 + 6739543 cho 57 là 21.


-_- Life is too short to hesitate

      ^_^ so do what you want so as not to regret


#5
013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

4.Tìm số dư khi chia A = 23 + 34 +...+ 1011 cho 17

Tính được A=103627063604


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#6
Khoipro999

Khoipro999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

Tính được A=103627063604

 

 Rồi làm thế nào nữa vậy bạn ? 


Không có áp lực thì không có kim cương  :closedeyes:

                                                                                                                                                

 

 





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đồng dư thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh