Bài số 1: Một bài về số học khá dễ nhưng khá lâu rồi nên lehoan không nhớ rõ
Bài số 2: Tìm tất cả các hàm số $f(x)$ thỏa mãn điều kiện:
$f(\dfrac{x-3}{x+1})+f(\dfrac{3+x}{1-x})=x$.
Với mọi $x$ mà $a,b,c$ là ba số thực dương có $a+b+c=1$.
Chứng minh rằng: $ABC$. Các phân giác của góc $I$ và cắt các cạnh đối diện tại $A_1IB_1$ và $A_1IC_1$ bằng nhau thì tam giác $ABC$ cân tại $A$
b/ Cho bảng vuông $41^2$ số từ $1$ đến $41^2$ vào các ô vuông con của bảng. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau và hai số viết trong hai ô đó có hiệu lớn hơn $40$. ( Hai ô là kề nhau nếu nó có cạnh chung).
Chú ý:
Bài toán 3 cũng là đề thi đại học năm 2003 ( sau kì thi này 1 tháng)
Bài toán 4:
Câu a/ là đề thi chọn đội tuyển Đại Học Sư Phạm HN dự thi VMO năm 2005-2006.
Câu b/ là một đề IMO shortlist năm 1988.
Lucky in solving problems.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 09-05-2009 - 13:00
