a) Tìm f : f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy
b) Tìm f : f(x+y)+f(x-y)-2f(x)f(1+y)=2xy(3y-x2)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 11-09-2016 - 14:10
#1
Đã gửi 11-09-2016 - 08:43
kudoshinichihv99
-
- Thành viên
-
- 850 Bài viết
Trung úy
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống 
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
#2
Đã gửi 24-09-2016 - 23:50
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 522 Bài viết
Thiếu úy
a) Kí hiệu phương trình ban đầu bởi (1). Xét $z \in \mathbb{R}$ bất kì.
Trong (1) thay $x=0;y=z- \pi : f(z- \pi )+f( \pi -z)=2f(0).cos(z- \pi )=A.cos(z)$ (với $A=2f(0)$ ) (2).
Trong (1) thay $x= \frac{ \pi }{2} ;y= \frac{ \pi }{2} -z:f( \pi -z)+f(z)=2f( \frac{ \pi }{2} ).cos( \frac{ \pi }{2} -z) =B.sin(z)$ (với $B=2f( \frac{ \pi }{2} )$ ) (3).
Trong (1) thay $x=z- \frac{ \pi }{2} ;y=- \frac{ \pi }{2} :f(z- \pi )+f(z)=0.$ (4)
Từ (2),(3),(4) $\Rightarrow f(z)= \frac{B}{2} .sin(z)- \frac{A}{2} .cos(z), \forall z \in \mathbb{R}.$
Thử lại......
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
