Ta có $S_{n}=a^{n}+b^{n}$ ( với 0$n\leq 2008 ,n\epsilon Z^{+}$)
với a=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ và $b=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
Chứng minh :
a) với $n\geq 1$ , ta có $S_{n+2}=(a+b)(a^{n+1}+b^{n+1})-ab(a^n+b^n)$
b)chứng minh rằng với mọi n thỏa mãn điều kiện đề bài, $S_{n}$ là số nguyên
c)chứng minh $S_{n}-2=\left [ (\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{n}-(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{n} \right ]^{2}$ .Tìm mọi số n thỏa mãn để $S_{n}-2 là số chính phương
ở phần c) các biểu thứ trong dấu ngoặc là mũ $n$ chứ không phải là phép nhân nhé ! Cảm ơn mọi người !!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 15-09-2016 - 07:05