Cmr: Nếu các số nguyên x,y thỏa mãn $5x+2y$ chia hết cho 17 thì $9x+7y$ cũng chia hết cho 17
Cmr: Nếu các số nguyên x,y thỏa mãn $5x+2y$ chia hết cho 17 thì $9x+7y$ cũng chia hết cho 17
Bắt đầu bởi taipro123789456, 18-09-2016 - 14:24
#2
Đã gửi 18-09-2016 - 14:28
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Cmr: Nếu các số nguyên x,y thỏa mãn $5x+2y$ chia hết cho 17 thì $9x+7y$ cũng chia hết cho 17
Ta có
$5x+2y\vdots 17\Rightarrow 9(5x+2y)\vdots 17\Rightarrow 45x+18y\vdots 17$
Mà
$17y\vdots 17$
Do đó
$45x+18y+17y\vdots 17\Rightarrow 45x+35y\vdots 17\Rightarrow 5(9x+7y)\vdots 17$
Mà
$(5;17)=1$
Như vậy
$9x+7y\vdots 17 (Q.E.D)$
- tritanngo99 và taipro123789456 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
