Cho S={ 1;2;...;2n}.Một tập hợp $A\subset S$ được gọi là tập cân nếu trong tập đó, số các số chẵn và số các số lẻ bằng nhau. Gọi X là tập hợp tất cả các tập cân của của S và Y là họ tất cả các tập con của S có đúng n phần tử
a) Chứng minh quy tắc $ f: X------> Y$
$ A /-------> f(A)= A_1\bigcup (S_2\setminus A_2)$ là một ánh xạ, đơn ánh
Với $A_1, A_2$ là tập hợp các số chẵn và số lẻ của A. $S_1$= {2;4;6;...;2n}, $S_2$={1;3;5;...;2n-1}