Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm cặp nghiệm nguyên $(x,y)$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Kagome

Kagome

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

Tìm các số nguyên x,y,z thỏa $5(x+y+z)=4xyz-24$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kagome: 27-09-2016 - 21:42


#2
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

Tìm cặp nghiệm nguyên $(x,y)$ thỏa $5(x+y+z)=4xyz+24$

Đề có vẻ kì :D :D , pt có 3 ẩn mà bắt tìm 2 ẩn thôi hả ?



#3
nh0znoisung

nh0znoisung

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Tìm các số nguyên x,y,z thỏa $5(x+y+z)=4xyz-24$

Trong TH tìm nguyện nguyên dương thì có thể làm như sau

Giả sử $x \geq y \geq z$

Ta có

$15x \geq 5(x+y+z)>  4xyz-24 > 4xyz$

$<=> 15x > 4xyz$ 

$<=> 3,75 > yz > z^2$

$ =>  z= 1 $

Thay z=1 vào đề bài ta được $(4y-5)(4x-5)=141$

Tìm được bộ (1;2;13) và các hoán vị

Tới đây em tự giải tiếp ha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nh0znoisung: 28-09-2016 - 11:08





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh