Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc$\leq 1$. Chứng minh $\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq a+b+c$
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc$\leq 1$
Bắt đầu bởi Korosensei, 30-09-2016 - 23:05
bất đẳng thức
#2
Đã gửi 05-10-2016 - 22:50
Korosensei
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc$\leq 1$. Chứng minh $\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq a+b+c$
$\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}\geq 1$. Tương tự là xong
#3
Đã gửi 06-10-2016 - 19:31
Cuongpa
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
$\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}$ $\geq1$. Tương tự là xong
Bạn viết nhầm kìa: $\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq 3a$ nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 06-10-2016 - 19:48
Success doesn't come to you. You come to it.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
