Câu 1: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$
Tìm max $P=\sqrt[3]{a(3b+5c)}+\sqrt[3]{b(3c+5a)}+\sqrt[3]{c(3a+5b)}$
Câu 2: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca+abc=4$
Tìm min $P=a^{3}+b^{3}+c^{3}$
Câu 3: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca=1$
Tìm max $P=\frac{a}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}}$
Câu 4: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$
Tìm min $a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Câu 5: Cho $a,b,c> 0$
Tìm min $S=\frac{a}{a+2b+3c}+\frac{b}{b+2c+3a}+\frac{c}{c+2a+3b}$
Câu 6: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$
Tìm min $\sqrt{5a^{2}+(b+c)^{2}}+\sqrt{5b^{2}+(c+a)^{2}}+\sqrt{5c^{2}+(a+b)^{2}}$
Câu 7: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$
Tìm min $P=\frac{a}{(b+c)^{2}}+\frac{b}{(c+a)^{2}}+\frac{c}{(a+b)^{2}}$
Câu 8: Cho $a,b,c> 0$
CMR $\frac{ab}{a+2b}+\frac{bc}{b+2c}+\frac{ca}{c+2a}\leq \frac{a+b+c}{3}$
Câu 9: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2$
CMR $abc\leq \frac{1}{8}$
Câu 10: Tình min và max của:
a) $\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}$
b) $\left | 5-2\left | 3-\frac{\left | x^{2}+4x+1 \right |}{x^{2}+1} \right | \right |$
c) $\sqrt[4]{8+x}+\sqrt[4]{8-x}$
Câu 11: Tìm min và max của:
a) $x^{2}+\sqrt{4-x^{2}}$
b) $\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+\sqrt{1+\sqrt{1-x}}$
Mọi người giải nhanh hộ mình nhé mình cảm ơn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangHongPhuc: 05-10-2016 - 15:38