4 replies to this topic

[5S online]

Giải pt:

1) $3\sqrt{1+\cot x}(2\sin x+\cos x)=5(3\sin x+\cos x)$

 

2) $2\left ( \sqrt{\sin x}+\sqrt{2}\sin \left ( x+\dfrac{\pi}{4} \right ) \right )=1+\cos 2x$

Edited by 5S online, 09-10-2016 - 10:33.

[linhphammai]

Giải pt:

2) $2\left ( \sqrt{\sin x}+\sqrt{2}\sin \left ( x+\dfrac{\pi}{4} \right ) \right )=1+\cos 2x$

Ta có 

$2\left ( \sqrt{\sin x}+\sqrt{2}\sin \left ( x+\dfrac{\pi}{4} \right ) \right )=1+\cos 2x$

=> $\sqrt{sin x} + sin x = cos^{2} x - cos x$

Xét hàm $y = t^{2} + t$ với $-1\leq t\leq 1$

=>.....

[5S online]

Ta có
$2\left ( \sqrt{\sin x}+\sqrt{2}\sin \left ( x+\dfrac{\pi}{4} \right ) \right )=1+\cos 2x$
=> $\sqrt{sin x} + sin x = cos^{2} x - cos x$
Xét hàm $y = t^{2} + t$ với $-1\leq t\leq 1$
=>.....

2t+1 đánh giá sao ạ, xét 2 TH à?

[linhphammai]

2t+1 đánh giá sao ạ, xét 2 TH à?

Uhm...nếu phải xét 2 trường hợp thì mình nghĩ đưa về tích thì ổn hơn

Hình như pt sau có thêm nghiệm nữa hay sao ấy

[linhphammai]

Giải pt:

1) $3\sqrt{1+\cot x}(2\sin x+\cos x)=5(3\sin x+\cos x)$

Ta có $3\sqrt{cot x + 1} (2 sin x + cos x) = 5 (3sin x + cos x)$

Xét $3 sin x + cos x = 0$ =>...

Xét $3 sin x + cos x \neq 0$

=> $\sqrt{cot x + 1} . \frac{2 sin x + cos x}{3 sin x + cos x} = \frac{5}{3}$

=> $\sqrt{cot x + 1} . (1 - \frac{sin x}{3 sin x + cos x}) = \frac{5}{3}$

=> $\sqrt{cot x + 1} . (1 - \frac{1}{3 + cot x}) = \frac{5}{3}$

Đặt $t = \sqrt{cot x + 1}$ => điều kiện của t

Phương trình => $t.(1 - \frac{1}{2 + t^{2}}) = \frac{5}{3}$ => t = ...