Đến nội dung

Hình ảnh

tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức vecto

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

cho tứ giác ABCD, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 

   $\left | \overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}\right |=\left | 3\overrightarrow{MA} \right |$


                                                                                             


#2
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

cho tứ giác ABCD, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 

   $\left | \overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}\right |=\left | 3\overrightarrow{MA} \right |$


                                                                                             


#3
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

cho tứ giác ABCD, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 

   $\left | \overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}\right |=\left | 3\overrightarrow{MA} \right |$

$\overrightarrow{MB} +4\overrightarrow{MC} -2\overrightarrow{MD}$
$=3\overrightarrow{MC} +\overrightarrow{DB} +\overrightarrow{DC}$ (1)
lấy điểm E sao cho $\overrightarrow{CE} =\frac13(\overrightarrow{DB} +\overrightarrow{DC})$
$\Rightarrow E$ cố định
(1)=$3\overrightarrow{MC} +3\overrightarrow{CE} =3\overrightarrow{ME}$
từ đó, giả thiết$\Leftrightarrow |\overrightarrow{ME}| =|\overrightarrow{MA}|$
$\Leftrightarrow ME =MA$
$\Rightarrow M$ thuộc trung trực AE (đpcm)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh