Chủ đề này có 4 trả lời

[ngohuong65]

1)$x^{2}-x-4=2\sqrt{x-1}\left ( 1-x \right )$

2) $2x+3+\sqrt{4x^{2}+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}$

[hieu31320001]

Câu 1 $x^{2}-x-4=2\sqrt{x-1}(1-x)$ (1)  (ĐKXĐ: x$\geq$1)

Đặt a=$\sqrt{x-1}$ , b=1-x  (a dương)

khi đó (1)$a^{2}+b^{2}-4=2ab\Leftrightarrow a-b=\pm 2$

TH1 a=b+2$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=3-x \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}-7x+10=0 & \\ 1\leq x\leq 3 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2$

[hieu31320001]

 

2) $2x+3+\sqrt{4x^{2}+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}$

Câu 2 mình nghĩ ở chỗ 2x+3 là dấu trừ 

[hieu31320001]

Nếu là dấu trừ thì ta có lời giải sau

Đặt a=$\sqrt{x+2}$ và b=$\sqrt{4x+1}$ với a,b dương

khi đó pt$\Leftrightarrow b^{2}-2a^{2}+ab=2a+b\Leftrightarrow (2a+b)(b-a-1)=0$

 

[nganha2001]

1)$x^{2}-x-4=2\sqrt{x-1}\left ( 1-x \right )$

 

đk: $x\geq 1$

$x^{2}-x-4+2\sqrt{x-1}^{3}=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-x-2+2(\sqrt{x-1}^{3}-1)=0$

$(x-2)(x+1)+2.\frac{x-2}{1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}^{2}}=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+1+\frac{2}{1+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}^{2}})=0\Leftrightarrow x=2$