Một bệnh nhân bị nghi là có thể mắc một trong $3$ bệnh $A,B,C$ với các xác suất tương ứng là $0,3;0,4;0,3$. Người đó đến khám ở 4 bác sĩ một cách độc lập. Bác sĩ thứ nhất chẩn đoán bệnh $A$. Bác sĩ thứ hai chẩn đoán bệnh $B$. Bác sĩ thứ ba chẩn đoán bệnh $C$ và bác sĩ thứ tư chẩn đoán bệnh $A$. Hỏi sau khi khám bệnh, người bệnh cần đánh giá lại xác suất mắc bệnh $A,B,C$ của mình là bao nhiêu. Biết rằng xác suất chẩn đoán đúng của mỗi ông bác sĩ là $0,6$; và chẩn đoán nhầm sang hai bệnh còn lại là $0,2$ và $0,2$
Tính xác suất mắc bệnh $A,B,C$
#1
Đã gửi 16-10-2016 - 21:19
#2
Đã gửi 29-11-2016 - 22:32
Một bệnh nhân bị nghi là có thể mắc một trong $3$ bệnh $A,B,C$ với các xác suất tương ứng là $0,3;0,4;0,3$. Người đó đến khám ở 4 bác sĩ một cách độc lập. Bác sĩ thứ nhất chẩn đoán bệnh $A$. Bác sĩ thứ hai chẩn đoán bệnh $B$. Bác sĩ thứ ba chẩn đoán bệnh $C$ và bác sĩ thứ tư chẩn đoán bệnh $A$. Hỏi sau khi khám bệnh, người bệnh cần đánh giá lại xác suất mắc bệnh $A,B,C$ của mình là bao nhiêu. Biết rằng xác suất chẩn đoán đúng của mỗi ông bác sĩ là $0,6$; và chẩn đoán nhầm sang hai bệnh còn lại là $0,2$ và $0,2$
Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố bệnh nhân mắc bệnh A, B, C
L là xs người đó đc bác sĩ chuẩn đoán đúng
=> P(L)=P(A).P(L/A)+P(B).P(L/B)+P(C).P(L/C)=0,3.0,6.0,2.0,2.0,6+0,4.0,2.0,6.0,2.0,2+0,3.0,2.0,2.0,6.0,2=........
=>XS mắc:
Bệnh A là: L=[P(A).P(L/A)]/P(L)=.......
Tương tự với B và C........
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinhnguyenthptthanhha: 29-11-2016 - 22:32
Hang loose
#3
Đã gửi 21-04-2019 - 17:46
Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố bệnh nhân mắc bệnh A, B, C
L là xs người đó đc bác sĩ chuẩn đoán đúng
=> P(L)=P(A).P(L/A)+P(B).P(L/B)+P(C).P(L/C)=0,3.0,6.0,2.0,2.0,6+0,4.0,2.0,6.0,2.0,2+0,3.0,2.0,2.0,6.0,2=........
=>XS mắc:
Bệnh A là: L=[P(A).P(L/A)]/P(L)=.......
Tương tự với B và C........
#4
Đã gửi 21-04-2019 - 17:47
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh