Chủ đề này có 1 trả lời

[everything will be alright]

1. Cho đa thức f(x), tìm dư của phép chia f(x) cho (x-1)(x+2). Biết rằng f(x) chia cho x-1 dư 7 và f(x) chia cho x+2 dư 1.

2.Cho x,y là các số nguyên dương, thoả mãn x+y=2011. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x(x^2+y)+y(y^2+x)

Mình năm nay học lớp 9, nhờ các bạn giải hộ mình theo cách của lớp 9 với nhé! Càng sớm càng tốt vì mịnh chuẩn bị thi HSG rồi! Cảm ơn mn ạ !!!

[Kamii0909]

Đặt $x+y=a$ (cho đẹp) và $xy=b$
P=$(x+y)^3-3xy(x+y)+2xy$
$P=a^3-3ab+2b=a^3+b(2-3a)$
Ta có $4xy=4b=(x+y)^2+(x-y)^2=a^2+(x-y)^2$
Đến đây chắc em làm được. Chỉ việc xét min max của $(x-y)^2$ mà x,y nguyên nên công việc này rất dễ.