1 reply to this topic

[5S online]

Tìm $m$ lớn nhất để bpt có nghiệm

$$\sqrt{m^3}(x-1)^2+\dfrac{\sqrt{m}}{(x-1)^2}\le \sqrt[4]{m^3}.\left |\sin \dfrac{\pi x}{2}\right |$$

[5S online]

Tìm $m$ lớn nhất để bpt có nghiệm

$$\sqrt{m^3}(x-1)^2+\dfrac{\sqrt{m}}{(x-1)^2}\le \sqrt[4]{m^3}.\left |\sin \dfrac{\pi x}{2}\right |$$

$$VT\ge 2m$$

$$VP\le \sqrt[4]{m^3}$$

Điều kiện cần: $2m\le \sqrt[4]{m^3}\Leftrightarrow 0\le m\le \dfrac{1}{16}$

Điều kiện đủ:

Với $m=\dfrac{1}{16}$, thấy $f(3)=0$.

Vậy $m=\dfrac{1}{16}$