Sĩ quan
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(\omega )$. $I$ là tâm nội tiếp $\Delta ABC$. $AI,BI,CI$ cắt $(\omega )$ ở $A',B',C'$. M thuộc cạnh $AB$. Đường qua M song song $AI$ cắt đường qua B vuông góc $BI$ ở $A_{1}$. Đường qua M song song $BI$ cắt đường qua A vuông góc $AI$ ở $B_{1}$.
CMR: $A'A_{1};B'B_{1};C'M$ đồng quy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 26-10-2016 - 23:16
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Trung sĩ
Hướng giải : Gọi $C'M $ cắt $A_1A'$ tại $S$.
Ta có $ \triangle BMA_1 \sim \triangle IAC$ và $\triangle IAC' \sim \triangle ICA'$
Từ đó $\frac{BM}{BA_1}= \frac{IA}{IC}=\frac{AC'}{A'C}=\frac{BC'}{BA'}$
Nên $\triangle BMC' \sim \triangle BA_1A'$. Suy ra $\widehat{BA'A_1}=\widehat{BC'S}$ tức S thuộc $(\omega)$
Tương tự $C'M $ cắt $B_1B'$ tại điểm thuộc $(\omega)$ nên có đpcm
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
