Đến nội dung


Hình ảnh

CMR: $A'A_{1};B'B_{1};C'M$ đồng quy

hình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 26-10-2016 - 23:16

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(\omega )$. $I$ là tâm nội tiếp $\Delta ABC$. $AI,BI,CI$ cắt $(\omega )$ ở $A',B',C'$. M thuộc cạnh $AB$. Đường qua M song song $AI$ cắt đường qua B vuông góc $BI$ ở $A_{1}$. Đường qua M song song $BI$ cắt đường qua A vuông góc $AI$ ở $B_{1}$.

CMR: $A'A_{1};B'B_{1};C'M$ đồng quy.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 26-10-2016 - 23:16

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#2 duylax2412

duylax2412

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái dương hệ
  • Sở thích:số học & piano

Đã gửi 29-08-2018 - 20:42

Hướng giải : Gọi $C'M $ cắt $A_1A'$ tại $S$. 

Ta có $ \triangle BMA_1 \sim \triangle IAC$ và $\triangle IAC' \sim \triangle ICA'$

Từ đó $\frac{BM}{BA_1}= \frac{IA}{IC}=\frac{AC'}{A'C}=\frac{BC'}{BA'}$ 

Nên $\triangle BMC' \sim \triangle BA_1A'$. Suy ra $\widehat{BA'A_1}=\widehat{BC'S}$ tức S thuộc $(\omega)$

Tương tự $C'M $ cắt $B_1B'$ tại điểm thuộc $(\omega)$ nên có đpcm


Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.

Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.

ALBERT EINSTEIN

 

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh