Giải phương trình $x^{\log 4}+4^{\log x}=32$
Giải phương trình $x^{\log 4}+4^{\log x}=32$
Started By Rantaro, 28-10-2016 - 06:19
#1
Posted 28-10-2016 - 06:19
#2
Posted 28-10-2016 - 07:07
Điều kiện: $x> 0$.
Đặt: $logx=t$.
Ta có pt: $10^{tlog4}+4^t-32=0$.
Xét hàm $f(t)=10^{tlog4}+4^t-32=0$.
Ta có: $f'(t)=10^{tlog4}.ln10.log4+4^tln4> 0,\forall t$.
Nên pt $f(t)=0$ có nhiều nhất $1$ nghiệm.
Ta nhẩm được ngay $t=2$.
Từ đó ta thu được: $x=100$.
Edited by Baoriven, 28-10-2016 - 07:08.
- Rantaro likes this
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users