Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số hạng tổng quát của dãy

- - - - - dãy số shtq inex 2016 btvn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

Xác định số hạng tổng quát của các dãy sau:

a, a;l.PNG

b, cu.PNG

c, fe.PNG


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

c. Ta có: $x_1=2cos\frac{\pi }{2^2}$.

Dễ dàng dùng quy nạp ta chứng minh được: $x_n=2cos\frac{\pi }{2^{n+1}}$.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

còn phần a và b thì sao ạ?


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#4
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

b. Ta có: $(n+2)x_{n+1}=(n+1).x_n+n(n+2)$.

Đặt: $a_n=(n+1).x_n,\forall n\in \mathbb{N}$.

Do đó $a_1=2$.

Ta có: $a_{n+1}=a_n+n(n+2)$.

Áp dụng liên tục tính chất trên ta được: $a_{n}=a_1+\sum_{i=1}^{n-1}i(i+2)=2+\sum_{i=1}^{n-1}i(i+2)$.

Từ đó ta có: $x_n=\frac{1}{n+1}(2+\sum_{i=1}^{n-1}i(i+2))$.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số, shtq, inex, 2016, btvn

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh