Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm xác suất mà thí sinh $A$ không được công nhận tốt nghiệp vì lí do điểm liệt.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1643 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 02-11-2016 - 20:12

Đề thi của mỗi môn thi tốt nghiệp ở $1$ trường $X$ sẽ gồm $50$ câu hỏi trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có $4$  phương án trả lời trong đó chỉ có $1$ phương án trả lời đúng. Với mỗi câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sẽ nhận được $\frac{10}{50}=0,2$ điểm. Một trong các điều kiện để $1$ thí sinh tham dự kì thi này được công nhận tốt nghiệp là điểm bài thi của tất cả các môn mà thí sinh đó đăng kí phải không bị điểm liệt( điểm bài thi của một môn được xem là bị liệt nếu điểm bài thi đó nhỏ hơn hay bằng $1$). Trong kì thi này thí sinh $A$ dự thi $4$ môn. Hãy tìm xác suất mà thí sinh $A$ không được công nhận tốt nghiệp vì lí do điểm liệt.



#2 Puisunjouronestledumonde

Puisunjouronestledumonde

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 03-11-2016 - 11:56

Đề thi của mỗi môn thi tốt nghiệp ở $1$ trường $X$ sẽ gồm $50$ câu hỏi trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có $4$  phương án trả lời trong đó chỉ có $1$ phương án trả lời đúng. Với mỗi câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sẽ nhận được $\frac{10}{50}=0,2$ điểm. Một trong các điều kiện để $1$ thí sinh tham dự kì thi này được công nhận tốt nghiệp là điểm bài thi của tất cả các môn mà thí sinh đó đăng kí phải không bị điểm liệt( điểm bài thi của một môn được xem là bị liệt nếu điểm bài thi đó nhỏ hơn hay bằng $1$). Trong kì thi này thí sinh $A$ dự thi $4$ môn. Hãy tìm xác suất mà thí sinh $A$ không được công nhận tốt nghiệp vì lí do điểm liệt.

Chọn 1 môn bị điểm liệt: $C_{4}^{1}$

Ở môn này, bị liệt vì:

- không trúng câu nào: $3^{50}$

- trúng 1 câu: $C_{50}^{1}.3^{49}$

.............

- trúng 5 câu: $C_{50}^{5}.3^{45}$

và số cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời: $4^{50}$

XS cần tìm là XS bạn A có ít nhất 1 môn bị điểm liệt :

$\frac{C_{4}^{1}(3^{50}+C_{50}^{1}.3^{49}+C_{50}^{2}.3^{48}+C_{50}^{3}.3^{47}+C_{50}^{4}.3^{46}+C_{50}^{5}.3^{45})}{4^{50}}=$

 

hay là tính phần bù: không môn nào bị điểm liệt, XS cần tìm:

$1-\frac{\left ( C_{50}^{4}.3^{4}+C_{50}^{3}.3^{3}+C_{50}^{2}.3^{2}+C_{50}^{1}.3^{1}+1 \right )^{4}}{4^{200}}=$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Puisunjouronestledumonde: 03-11-2016 - 13:07


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2263 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 04-11-2016 - 14:32

Đề thi của mỗi môn thi tốt nghiệp ở $1$ trường $X$ sẽ gồm $50$ câu hỏi trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có $4$  phương án trả lời trong đó chỉ có $1$ phương án trả lời đúng. Với mỗi câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sẽ nhận được $\frac{10}{50}=0,2$ điểm. Một trong các điều kiện để $1$ thí sinh tham dự kì thi này được công nhận tốt nghiệp là điểm bài thi của tất cả các môn mà thí sinh đó đăng kí phải không bị điểm liệt( điểm bài thi của một môn được xem là bị liệt nếu điểm bài thi đó nhỏ hơn hay bằng $1$). Trong kì thi này thí sinh $A$ dự thi $4$ môn. Hãy tìm xác suất mà thí sinh $A$ không được công nhận tốt nghiệp vì lí do điểm liệt.

Xét $1$ môn bất kỳ trong $4$ môn mà thí sinh $A$ dự thi.

Xác suất $A$ bị điểm liệt môn này là :

$\frac{3^{50}+C_{50}^1.3^{49}+C_{50}^2.3^{48}+C_{50}^3.3^{47}+C_{50}^4.3^{46}+C_{50}^5.3^{45}}{4^{50}}\approx 0,007046$

Xác suất $A$ không bị điểm liệt môn này là : $1-0,007046=0,992954$

Xác suất $A$ không bị điểm liệt cả $4$ môn : $0,992954^4=0,972112$

Xác suất $A$ không được công nhận tốt nghiệp vì lý do điểm liệt : $1-0,972112=0,027888$.

---------------------------------------------

Lưu ý : Bài này cần giả thiết thêm là thí sinh $A$ không hề học bài môn nào cả, đi thi chỉ khoanh ngẫu nhiên thôi, chứ nếu có học bài thì xác suất sẽ khác.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh