Cho các số p=bc+a, q=ab+c, r=ca+b. Với a, b, c là các số tự nhiên. Chứng minh rằng trong ba số p, q, r có ít nhất hai số bằng nhau.
Chứng minh rằng trong ba số p, q, r có ít nhất hai số bằng nhau.
Bắt đầu bởi Nguyenngoctu, 05-11-2016 - 09:28
#2
Đã gửi 09-11-2016 - 15:16
Kamii0909
-
- Thành viên
-
- 157 Bài viết
Trung sĩ
Bài này sai đề. Cho $(a,b,c)=(1,2,3)$ không đúng. Theo mình thì p,q,r phải là các số nguyên tố
#4
Đã gửi 10-11-2016 - 11:52
Nguyenngoctu
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
Mình thiếu đề, với p, q, r là các số nguyên tố. Bạn có giải pháp nào không?
#5
Đã gửi 10-11-2016 - 20:09
LinhToan
-
- Thành viên
-
- 269 Bài viết
Thượng sĩ
sao dạo này bạn nào đăng bài cũng hầu như thiếu thừa đề nhỉ???
#6
Đã gửi 12-11-2016 - 14:11
Kamii0909
-
- Thành viên
-
- 157 Bài viết
Trung sĩ
Dễ thấy rằng $a,b,c \geq 1$
Với mọi tính chẵn lẻ của bộ $(a,b,c)$ thì trong 3 số $p,q,r$ luôn có 1 số chẵn.
Giả sử $b^c +a =2$
Từ đó thấy rằng $a=b=1$
Thay xuống $q,r$ ta có $q=r=c+1$
Như vậy ta có đpcm
Với mọi tính chẵn lẻ của bộ $(a,b,c)$ thì trong 3 số $p,q,r$ luôn có 1 số chẵn.
Giả sử $b^c +a =2$
Từ đó thấy rằng $a=b=1$
Thay xuống $q,r$ ta có $q=r=c+1$
Như vậy ta có đpcm
- Nguyenngoctu và trungdunga01 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
