1 reply to this topic

[Yukki Nguyen]

khai triển (1-2x+x³)ⁿ =a₀+a₁x+a₂x²+.........+a_3nx³ⁿ

Biết a₀ +a₁/2+a₂/2²+......+a_3n/2³ⁿ =(1/2)¹⁵   

Tìm hệ số x⁶

cảm ơn các bạn nhiều

Edited by Yukki Nguyen, 11-11-2016 - 01:06.

[Nguyen Ngoc Linh]

từ:    a₀ +a₁/2+a₂/2²+......+a_3n/2³ⁿ =(1/2)¹⁵     và  (1-2x+x³)ⁿ =a₀+a₁x+a₂x²+.........+a_3nx³ⁿ

^{ta nhận thấy   x=1/2. Thay vào biểu thức ban đầu}

^{ta có: (1-2.1/2 + 1/8)^n = (1/2)^15}

^<=>(1/8)^n = (1/2)^15

<=> (1/2)^3n = (1/2)^15

=> n=15

từ đó thay vào khai triển

tính ra hệ số là -150

Mình tính vội nên còn sai sót chỗ nào mong bạn thông cảm nha!