Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐH Vinh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 12-06-2006 - 09:12

Bài 1: tìm số nguyên dương a sao cho$ \ a^{1966} $+$ \ a^{2006}$ +1 là số nguyên tố
Bài 2: a) giải pt
$ \ x^{4}$ +4$ \ x^{3}$ -8x-12=0
b)xd số nguyên m để pt sau có nghiệm nguyên
$ \ x^{2}$ -m(m+1)x+3m-1=0
Bài 3 :
CMR $ \ a^{2} $ $ \ b^{2}$ ($ \ a^{2} $+$ \ b^{2} $)=<128 với a, b dương và a+b=4
Bài 4 : cho t/g đều ABC ,O là trung điểm BC. vẽ$ \ :widehat{xOy}$ sao cho các tia Ox, Oy cắt AB,AC tại E,F.
a)CMR BC^2=4BE.CF
b)CMR EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi $ \ :widehat{xOy} $ thay đổi sao cho các tia Ox,Oy cắt AB,AC của ABC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:53

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#2 DreamWeaver

DreamWeaver

    Till The End Of Time

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Bắc Giang
  • Sở thích:..........

Đã gửi 12-06-2006 - 18:45

Bài 3 :
Ta có :
$a^2b^2(a^2+b^2) = ab . ab . (a^2 + b^2) $
Dễ cm được $ab(a^2+b^2) \leq 32$ lại có $ab \leq 4$ nhân 2 cái bdt này có đpcm. Dấu = có :) $a =b=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:12


#3 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 13-06-2006 - 00:30

dtdong91 xem lại cái đề bài 1 cái. Nếu mà http://dientuvietnam...006} a^{1996} 1 là số nguyên tố thì potay :) chắc là có thêm điều kiện khác.
Và cả bài 4 nữa. Chắc góc XOY phải bằng http://dientuvietnam...etex.cgi?60^{o} hay sao chứ.

#4 PrinceBe

PrinceBe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Đến từ:Sao hỏa
  • Sở thích:game, nghe nhạc, xem phim, đá banh, kết bạn, TOÁN

Đã gửi 13-06-2006 - 08:00

bài 4 chắc chắnEOF=60
giả sử nếu $ BC^{2} $=BE.CF
:Rightarrow BO.CO=BE.CF
:) :) BOE :D :Rightarrow CFO
:Leftrightarrow BOE+COF=120
:Rightarrow EOF=60
nếu đề đúng là EOF=60 thì đi cũng giải bằng tam giác đồng dạng như trên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:14

gút bai mấy bác, gút bai diễn đàn, sau khi thi chắc em không lên diễn đàn nữa đâu, ít nhất là cho đến đầu năm học tới.Chúc mọi người nghỉ hè vui vẻ.

#5 PrinceBe

PrinceBe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Đến từ:Sao hỏa
  • Sở thích:game, nghe nhạc, xem phim, đá banh, kết bạn, TOÁN

Đã gửi 13-06-2006 - 08:39

tranh thủ spam bài dễ
2a
:) $ x^{4} $+4$ x^{3} $+4$ x^{2} $-(4$ x^{2} $+8x)-12=0
đặt t=$ x^{2} $+2x
pt :) $ t^{2} $-4t-12=0
rôi giải pt bậc hai 1 ẩn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:17

gút bai mấy bác, gút bai diễn đàn, sau khi thi chắc em không lên diễn đàn nữa đâu, ít nhất là cho đến đầu năm học tới.Chúc mọi người nghỉ hè vui vẻ.

#6 Cuong12giaitich

Cuong12giaitich

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 144 Bài viết
  • Đến từ:Nghe An, Viet Nam
  • Sở thích:Sưu tầm các tài liệu và đề thi

Đã gửi 14-06-2006 - 10:32

Đây là đề thi cả hai vòng của Chuyên toán Đại học Vinh.

File gửi kèm


Đừng đợi...vì không biết bạn sẽ phải đợi trong bao lâu nữa

#7 Math,math n math

Math,math n math

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 14-06-2006 - 12:41

dtdong91 xem lại cái đề bài 1 cái. Nếu mà http://dientuvietnam...006} a^{1996} 1 là số nguyên tố thì potay :) chắc là có thêm điều kiện khác.
Và cả bài 4 nữa. Chắc góc XOY phải bằng http://dientuvietnam...etex.cgi?60^{o} hay sao chứ.

bài 1 DK vậy là đủ

#8 zaizai

zaizai

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Thành viên
  • 1380 Bài viết
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:giải toán(đặc biệt là Bất đẳng thức), đá bóng &lt;br&gt;đội bóng yêu thích là Man utd

Đã gửi 15-06-2006 - 10:43

Gửi kèm theo ảnh:
http://img157.images...312/06074kz.jpg

Nhìn qua thì có lẽ bài Hình là dễ và quen thuộc nhất. Lúc trưa ngồi nện lại thì thấy khá là dễ. Sau đây là lời giải:
Xét góc ngoài của tam giác BMO là $\widehat{MNC}$
Chứng minh bằng cách sử dụng cặp đồng dạng trung gian cũng suy ra MO là phân giác $\widehat{BMN} $.
Như vậy có thể kết luận MN luôn tiếp xúc với đường tròn bàng tiếp tam giác AMN cố định đây là điều phải chứng minh.
Oái nhìn lại thì mình nhầm E,F với M,N hì hì thông cảm mắt mũi dạo này kém quá. Hôm qua đọc lướt qua cái đề mà :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 16:15


#9 zaizai

zaizai

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Thành viên
  • 1380 Bài viết
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:giải toán(đặc biệt là Bất đẳng thức), đá bóng &lt;br&gt;đội bóng yêu thích là Man utd

Đã gửi 15-06-2006 - 10:46

Bài 1 nói chung là cũng khá đơn giản mình thử chứng minh cho bài tổng quát hơn như sau:
Tìm tất cả các số nguyên dương a sao cho :
$a=0$ thì $A=1$ ko là số nguyên tố.
Với $a=1$ thì $A=3$ là số nguyên tố.
Với $a>1$ ta có:
$a>1$ nên $A>a^2+a+1$ do đó A là hợp số nếu a>1.
Vậy với a=1 thì A là số nguyên tố.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:23


#10 zaizai

zaizai

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Thành viên
  • 1380 Bài viết
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:giải toán(đặc biệt là Bất đẳng thức), đá bóng &lt;br&gt;đội bóng yêu thích là Man utd

Đã gửi 15-06-2006 - 10:48

Bài 2b, Qui về giải phương trình nghiệm nguyên:
$m^4-2m^3+m^2-12m-4=k^2$
Đến đây dùng phương pháp khử ẩn ta có điều phải chứng minh.
Nhưng cách này ko tự nhiên ai đưa cách khác lên cho mình tham khảo với.

Luôn tiện bài 3 ai giải thích đoạn :
$ab(a^2+b^2)\leq 32$
Tớ làm mãi mà ko được hix hix :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:25


#11 DreamWeaver

DreamWeaver

    Till The End Of Time

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Bắc Giang
  • Sở thích:..........

Đã gửi 15-06-2006 - 11:15

Ta có
$t=ab$ có $-2t^2 + 16t= 32 - 2(t-4)^2 \leq 32$
.
P/S : zaizai ơi khử ẩn là cái chi dzậy ? hic

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:32


#12 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 15-06-2006 - 14:57

câu 2b là chuyển từ pt bậc 2 ẩn x sang ẩn m rồi dùng vi-ét .
(đây là cách giải của thằng bạn thân,nó làm quá hay.nói thật bài này tui cũng phải potay vì cũng giải đến như bạn zaizai rồi mà chẳng biết làm tiếp.khốn nạn thế!!!)
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#13 Math,math n math

Math,math n math

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 16-06-2006 - 14:16

Mình đây không phải là bạn thân của dtdong91 nhưng cũng xin giải
Viete
x{1}.x{2}=3m-1
x{1}+x{2}=m(m+1)
Đấn đây được 1 ptrình nghiệm nguyên(x1x2)^2+5x1x2-3(x1+x2)=0
Xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 17-06-2006 - 10:04


#14 dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K35-THPT chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An
  • Sở thích:đá bóng ,làm toán ,đọc sách

Đã gửi 24-06-2006 - 08:56

hì hì câu 2b còn một cách nữa là xét khoảng,dùng viét như bạn math,math n math ấy .giả sử m>=1 thì $ \ x_{1}$ và$ \ x_{2}$ dương =>(x{1}-1)(x{2}-1)>=0
=>làm tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-05-2009 - 10:35

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh