Chủ đề này có 2 trả lời

[kute2015]

Gợi ý giúp em bài này với các bạn! Cám ơn nhiều luôn!

Giải phương trình: $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 18-11-2016 - 02:13

[Nam Antoneus]

Đoán được x = 5 (thay vào $\sqrt{3x+1};\sqrt{6-x}$ ra số nguyên và t/m PT)

Từ đó ta sử dụng PP liên hợp:

$(\sqrt{3x+1}-4)-(\sqrt{6-x}-1)+3x^2-14x-5=0$

$\Leftrightarrow \frac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}-\frac{5-x}{\sqrt{6-x}+1}+(3x+1)(x-5)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1)=0$

$\Rightarrow x=5$ còn $\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1>0$ nên vô nghiệm.

Đối với những dạng bài này thì chỉ có cách đoán nghiệm và dùng liên hợp, dùng MTBT trong TH nghiệm xấu.

[Five smail]

r

 

Đoán được x = 5 (thay vào $\sqrt{3x+1};\sqrt{6-x}$ ra số nguyên và t/m PT)

Từ đó ta sử dụng PP liên hợp:

$(\sqrt{3x+1}-4)-(\sqrt{6-x}-1)+3x^2-14x-5=0$

$\Leftrightarrow \frac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}-\frac{5-x}{\sqrt{6-x}+1}+(3x+1)(x-5)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1)=0$

$\Rightarrow x=5$ còn $\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1>0$ nên vô nghiệm.

Đối với những dạng bài này thì chỉ có cách đoán nghiệm và dùng liên hợp, dùng MTBT trong TH nghiệm xấu.

thiếu đk kìa bạn phải có đk mới kl đc nó vô nghiệm