Như tiêu đề, cảm ơn.
Phương trình x+y+z=1000 có bao nhiêu bộ nghiệm (x,y,z) biết x,y,z nguyên dương
#1
Đã gửi 20-11-2016 - 21:49
Chờ hoài mà trời không sập
#2
Đã gửi 20-11-2016 - 22:17
Như tiêu đề, cảm ơn.
Xếp các số từ 1 đến 1000 theo một hàng ngang, trong đó có 999 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 2 vạch vào 2 trong số 999 khoảng trống đó ta được một bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) thoả mãn đề bài. Vậy số bộ nghiệm là: $C_{999}^{2}=498501$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#3
Đã gửi 21-11-2016 - 23:12
Xếp các số từ 1 đến 1000 theo một hàng ngang, trong đó có 999 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 2 vạch vào 2 trong số 999 khoảng trống đó ta được một bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) thoả mãn đề bài. Vậy số bộ nghiệm là: $C_{999}^{2}=498501$
đặt bất kì 2 vạch vào 2 trong 999 khoảng trống là sao???? liên quan gì, giải thích thêm đi bạn
Chờ hoài mà trời không sập
#4
Đã gửi 25-11-2016 - 11:19
Như tiêu đề, cảm ơn.
Giả sử như phương trình có nghiệm $(x_{1};x_{2};x_{3})$ . Tương ứng với nghiệm này là số dạng nhị phân :
$(\underbrace{11...111}0\underbrace{111...11}0\underbrace{11...11})$
$x_{1}$ chữ số $1$ $x_{2}$ chữ số $1$ $x_{3}$ chữ số $1$
Tổng các số $1$ trong số dạng nhị phân trên là $1000$
Vậy thì số nghiệm nguyên dương của phương trình trên ứng với số cách xếp hai số $0$ xen kẽ giữa các $1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 25-11-2016 - 11:22
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh