Đến nội dung

Hình ảnh

Phương trình x+y+z=1000 có bao nhiêu bộ nghiệm (x,y,z) biết x,y,z nguyên dương

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
xzlupinzx

xzlupinzx

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Như tiêu đề, cảm ơn.


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :angry: Chờ hoài mà trời không sập  :angry:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 


#2
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

Như tiêu đề, cảm ơn.

Xếp các số từ 1 đến 1000 theo một hàng ngang, trong đó có 999 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 2 vạch vào 2 trong số 999 khoảng trống đó ta được một bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) thoả mãn đề bài. Vậy số bộ nghiệm là: $C_{999}^{2}=498501$


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#3
xzlupinzx

xzlupinzx

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Xếp các số từ 1 đến 1000 theo một hàng ngang, trong đó có 999 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 2 vạch vào 2 trong số 999 khoảng trống đó ta được một bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) thoả mãn đề bài. Vậy số bộ nghiệm là: $C_{999}^{2}=498501$

đặt bất kì 2 vạch vào 2 trong 999 khoảng trống là sao???? liên quan gì, giải thích thêm đi bạn


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :angry: Chờ hoài mà trời không sập  :angry:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 


#4
Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

Như tiêu đề, cảm ơn.

Giả sử như phương trình có nghiệm $(x_{1};x_{2};x_{3})$ . Tương ứng với nghiệm này là số dạng nhị phân :
 $(\underbrace{11...111}0\underbrace{111...11}0\underbrace{11...11})$

   $x_{1}$ chữ số $1$   $x_{2}$ chữ số $1$    $x_{3}$ chữ số $1$

Tổng các số $1$ trong số dạng nhị phân trên là $1000$

Vậy thì số nghiệm nguyên dương của phương trình trên ứng với số cách xếp hai số $0$ xen kẽ giữa các $1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 25-11-2016 - 11:22

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh