Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp. Đường AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. E là điểm trên cung BDC, F là điểm trên cạnh BC sao cho góc $\angle BAF=\angle CAE < \frac{1}{2}\angle A$ . EI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại S. Chứng minh SD đi qua trung điểm của FI.
(Đề chọn đội tuyển ngày 19.11.2016 - Bình Định)