Chủ đề này có 5 trả lời

[boy_KCT21]

Cho dãy {http://dientuvietnam...imetex.cgi?U_n} thỏa mãn http://dientuvietnam...metex.cgi?U_2=b và http://dientuvietnam...tex.cgi?U_{n-2} ) (n 3)
Hỏi có tồn tại không

[vietnamesegauss89]

Ta xét a>b:Dễ chứng minh được dãy bị chặn
ta có:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?{u_{2k}}tăng,{http://dientuvietnam...i?u_{2k 1}}giảm nên cả 2 dãy đều có giới hạn
Đặt

Vậy dãy số hội tụ
TH còn lại tương tự

[pnt]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_n-u_{n-1}=\dfrac{1}{2}(u_{n-2}-u_{n-1})=....=\dfrac{(-1)^{n-2}}{2^{n-2}}(u_2-u_1)=\dfrac{(-1)^{n-2}}{2^{n-2}}(b-a)
m,n N*,n>m, ta có: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n_0 sao cho m,n>http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n_0 http://dientuvietnam....cgi?|u_m-u_n|<
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(u_n) là dãy Côsi http://dientuvietnam...imetex.cgi?(u_n) hội tụ.

[boy_KCT21]

Tồn tại giới hạn thì đúng rồi.Bạn có tính được giới hạn của nó bằng bao nhiêuhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k^0?

[boy_KCT21]

Sau khi đã CM được tồn tại giới hạn,ta đặthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?L_1 http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L_2)
CM: http://dientuvietnam...imetex.cgi?L_2=(2b+a)

[pnt]

Về viêc tìm giới hạn của dãy số trên, có một cách làm rất cơ bản, đó là sử dụng phương trình đặc trưng: http://dientuvietnam....cgi?2x^2-x-1=0 x=1 V x=-1/2
Khi đó dãy số http://dientuvietnam...imetex.cgi?(u_n) có dạng: http://dientuvietnam...imetex.cgi?(u_n) có giới hạn bằng cách tính công thức tổng quát của nó thì sẽ không thấy hết được ý nghĩa "hội tụ" của nó.