Đến nội dung

Hình ảnh

Trang bị chuẩn cho $\mathbb{Q}$ để $\mathbb{Q}$ đầy đủ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Có thể trang bị cho $\mathbb{Q}$ để $\mathbb{Q}$ đầy đủ không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 28-11-2016 - 21:57


#2
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết
Có chứ , nhưng ý bạn là đầy đủ nghĩa nào

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#3
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết
Theo mình là có chứ , nhưng hiện tại chưa có giấy bút . Ủa mà mình lâu chưa đọc gt hàm kb đây có phải là đầy đủ theo kiểu metric sinh bởi chuẩn không nhì. Có mấy cái như normal-metric,p-adic đều không được . Không biết chủ thớt có cao kiến gì không ? Ngoài ra có địa chỉ liên lạc thường xuyên không cho xin chứ thế này trao đổi dài cũng khó .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 28-11-2016 - 23:05

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#4
happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

@bangbang1412 : Là đầy đủ theo kiểu metric sinh bởi chuẩn ạ.em chưa có ý gì .Chắc anh cũng biết :Nếu cái chuẩn đó tồn tại thì nó phải ko thác triển được thành chuẩn trên $\mathbb{R}$.À $\mathbb{Q}$ là không gian vecto 1 chiều trên trường $\mathbb{Q}$ và không là ko gian vecto trên $\mathbb{R}$

Địa chỉ liên lạc em có bổ sung vào trang cá nhân rồi ạ.



#5
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

@bangbang1412 : Là đầy đủ theo kiểu metric sinh bởi chuẩn ạ.em chưa có ý gì .Chắc anh cũng biết :Nếu cái chuẩn đó tồn tại thì nó phải ko thác triển được thành chuẩn trên $\mathbb{R}$.À $\mathbb{Q}$ là không gian vecto 1 chiều trên trường $\mathbb{Q}$ và không là ko gian vecto trên $\mathbb{R}$

Địa chỉ liên lạc em có bổ sung vào trang cá nhân rồi ạ.

 

Lấy $\alpha$ thuộc trường $\mathbb{Q}$, vector $v$ thuộc $\mathbb{Q}$, xét chuẩn $\left|.\right|_{\mathbb{Q}}$, khi đó

$\left|\alpha v\right|_{\mathbb{Q}}= |\alpha|. \left|v\right|_{\mathbb{Q}}$.

 

Con số $|\alpha|$ ở đây được hiểu như thế nào?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 29-11-2016 - 23:35

Đời người là một hành trình...


#6
happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

 

Con số $|\alpha|$ ở đây được hiểu như thế nào?

 

@VanChanh: nó là trị tuyệt đối bình thường thôi ạ.



#7
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

À hôm qua mình nhầm nhé 

 

@VanChanh: nó là trị tuyệt đối bình thường thôi ạ.

Cái metric p-adic trên $Q$ là đầy đủ nhé . Ok ? 


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#8
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

@VanChanh: nó là trị tuyệt đối bình thường thôi ạ.

 

Nếu thế thì mọi chuẩn $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ trên $\mathbb{Q}$ đều tồn tại $C>0$ sao cho $\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$

Vì $|.|$ không là chuẩn đầy đủ nên $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ không đầy đủ.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 29-11-2016 - 23:39

Đời người là một hành trình...


#9
happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

À hôm qua mình nhầm nhé 

 

Cái metric p-adic trên $Q$ là đầy đủ nhé . Ok ? 

Cái metric p_adic  trên $Q_{p}$ mới đầy đủ chứ.

 

Nếu thế thì mọi chuẩn $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ trên $\mathbb{Q}$ đều tồn tại $C>0$ sao cho $\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$

Vì $|.|$ không là chuẩn đầy đủ nên $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ không đầy đủ.

nhưng với mỗi $v$ thuộc $\mathbb{Q}$ thì số C lại khác nhau.Vậy giả sử tồn tại dãy $v_{n}$ sao cho $\frac{||v_{n}||_{\mathbb{Q}}}{|v|} \rightarrow \infty$ thì sao?



#10
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

 

nhưng với mỗi $v$ thuộc $\mathbb{Q}$ thì số C lại khác nhau.Vậy giả sử tồn tại dãy $v_{n}$ sao cho $\frac{||v_{n}||_{\mathbb{Q}}}{|v|} \rightarrow \infty$ thì sao?

 

Mình ghi 

Nếu thế thì mọi chuẩn $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ trên $\mathbb{Q}$ đều tồn tại $C>0$ sao cho $\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$

 

 

$C$ là hằng số (chỉ phụ thuộc vào $\left|.\right|_{\mathbb{Q}}$).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 30-11-2016 - 22:41

Đời người là một hành trình...


#11
happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Mình ghi 

 

$C$ là hằng số (chỉ phụ thuộc vào $\left|.\right|_{\mathbb{Q}}$).

tại sao điều này lại xảy ra?



#12
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

tại sao điều này lại xảy ra?

 

 Vì $\left|\alpha v\right|_\mathbb{Q}= |\alpha|  |v |_{\mathbb{Q}}\,\forall v, \alpha \in \mathbb{Q}$ nên 

$$\left|\alpha \right|_\mathbb{Q}= |\alpha| \left|1\right|_\mathbb{Q}\forall \alpha \in \mathbb{Q}.$$

Điều đó có nghĩa là với $C=\left|1\right|_\mathbb{Q}>0$, ta có

$$\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 02-12-2016 - 00:40

Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh