Có thể trang bị cho $\mathbb{Q}$ để $\mathbb{Q}$ đầy đủ không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 28-11-2016 - 21:57
Có thể trang bị cho $\mathbb{Q}$ để $\mathbb{Q}$ đầy đủ không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi happyfree: 28-11-2016 - 21:57
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 28-11-2016 - 23:05
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
@bangbang1412 : Là đầy đủ theo kiểu metric sinh bởi chuẩn ạ.em chưa có ý gì .Chắc anh cũng biết :Nếu cái chuẩn đó tồn tại thì nó phải ko thác triển được thành chuẩn trên $\mathbb{R}$.À $\mathbb{Q}$ là không gian vecto 1 chiều trên trường $\mathbb{Q}$ và không là ko gian vecto trên $\mathbb{R}$
Địa chỉ liên lạc em có bổ sung vào trang cá nhân rồi ạ.
@bangbang1412 : Là đầy đủ theo kiểu metric sinh bởi chuẩn ạ.em chưa có ý gì .Chắc anh cũng biết :Nếu cái chuẩn đó tồn tại thì nó phải ko thác triển được thành chuẩn trên $\mathbb{R}$.À $\mathbb{Q}$ là không gian vecto 1 chiều trên trường $\mathbb{Q}$ và không là ko gian vecto trên $\mathbb{R}$
Địa chỉ liên lạc em có bổ sung vào trang cá nhân rồi ạ.
Lấy $\alpha$ thuộc trường $\mathbb{Q}$, vector $v$ thuộc $\mathbb{Q}$, xét chuẩn $\left|.\right|_{\mathbb{Q}}$, khi đó
$\left|\alpha v\right|_{\mathbb{Q}}= |\alpha|. \left|v\right|_{\mathbb{Q}}$.
Con số $|\alpha|$ ở đây được hiểu như thế nào?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 29-11-2016 - 23:35
Đời người là một hành trình...
Con số $|\alpha|$ ở đây được hiểu như thế nào?
@VanChanh: nó là trị tuyệt đối bình thường thôi ạ.
À hôm qua mình nhầm nhé
@VanChanh: nó là trị tuyệt đối bình thường thôi ạ.
Cái metric p-adic trên $Q$ là đầy đủ nhé . Ok ?
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
@VanChanh: nó là trị tuyệt đối bình thường thôi ạ.
Nếu thế thì mọi chuẩn $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ trên $\mathbb{Q}$ đều tồn tại $C>0$ sao cho $\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$
Vì $|.|$ không là chuẩn đầy đủ nên $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ không đầy đủ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 29-11-2016 - 23:39
Đời người là một hành trình...
À hôm qua mình nhầm nhé
Cái metric p-adic trên $Q$ là đầy đủ nhé . Ok ?
Cái metric p_adic trên $Q_{p}$ mới đầy đủ chứ.
Nếu thế thì mọi chuẩn $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ trên $\mathbb{Q}$ đều tồn tại $C>0$ sao cho $\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$
Vì $|.|$ không là chuẩn đầy đủ nên $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ không đầy đủ.
nhưng với mỗi $v$ thuộc $\mathbb{Q}$ thì số C lại khác nhau.Vậy giả sử tồn tại dãy $v_{n}$ sao cho $\frac{||v_{n}||_{\mathbb{Q}}}{|v|} \rightarrow \infty$ thì sao?
nhưng với mỗi $v$ thuộc $\mathbb{Q}$ thì số C lại khác nhau.Vậy giả sử tồn tại dãy $v_{n}$ sao cho $\frac{||v_{n}||_{\mathbb{Q}}}{|v|} \rightarrow \infty$ thì sao?
Mình ghi
Nếu thế thì mọi chuẩn $\left|.\right|_\mathbb{Q}$ trên $\mathbb{Q}$ đều tồn tại $C>0$ sao cho $\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$
$C$ là hằng số (chỉ phụ thuộc vào $\left|.\right|_{\mathbb{Q}}$).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 30-11-2016 - 22:41
Đời người là một hành trình...
Mình ghi
$C$ là hằng số (chỉ phụ thuộc vào $\left|.\right|_{\mathbb{Q}}$).
tại sao điều này lại xảy ra?
tại sao điều này lại xảy ra?
Vì $\left|\alpha v\right|_\mathbb{Q}= |\alpha| |v |_{\mathbb{Q}}\,\forall v, \alpha \in \mathbb{Q}$ nên
$$\left|\alpha \right|_\mathbb{Q}= |\alpha| \left|1\right|_\mathbb{Q}\forall \alpha \in \mathbb{Q}.$$
Điều đó có nghĩa là với $C=\left|1\right|_\mathbb{Q}>0$, ta có
$$\left|v\right|_\mathbb{Q}= C |v |\forall v\in \mathbb{Q}.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 02-12-2016 - 00:40
Đời người là một hành trình...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh