Tìm $x,y,z\in N^{*}$ sao cho $xyz=x^{2}-2z+3$
Tìm $x,y,z\in N^{*}$ sao cho $xyz=x^{2}-2z+3$
Bắt đầu bởi tienduc, 29-11-2016 - 12:40
#1
Đã gửi 29-11-2016 - 12:40
#2
Đã gửi 11-12-2016 - 13:20
Biến đổi về dạng
$z=\frac{x^2+3}{xy+2}$ hay $xy+2|x^2+3 \Rightarrow x^2+3 \geq xy+2 // \Leftrightarrow x^2-xy+1 \geq 0$
Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn $x$ thì phải có $\Delta =y^2-4 \leq 0$
Vậy $y=1,2$
$z=\frac{x^2+3}{xy+2}$ hay $xy+2|x^2+3 \Rightarrow x^2+3 \geq xy+2 // \Leftrightarrow x^2-xy+1 \geq 0$
Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn $x$ thì phải có $\Delta =y^2-4 \leq 0$
Vậy $y=1,2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kamii0909: 11-12-2016 - 13:20
- Element hero Neos yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh