Chủ đề này có 2 trả lời

[minh hai nguyen]

tính tích phân

1.$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\sqrt{1+cos(x)^{3}}sin(x)cos(x)^{5}dx$

2.$\int_{-1}^{0}x(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1})dx$

3.$\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}\frac{1+xsinx}{cos(x)^{2}}dx$

4.$\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}dx$

5.$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cos(x)}{\sqrt{2+cos(x)^{2}}}dx$

[Nguyen Kieu Phuong]

tính tích phân

 

4.$\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}dx$

 

đặt $x=sint,t\in[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}] => dx=costdt$

$=> =\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sin^2tcostdt}{cost}=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1-cos2t}{2}dt=...$

[Nguyen Kieu Phuong]

tính tích phân

 

2.$\int_{-1}^{0}x(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1})dx$

 

$=\int_{-1}^{0}x.e^{2x}dx+\int_{-1}^{0}x\sqrt[3]{x+1}dx$

$I_1=\int_{-1}^{0}x.e^{2x}dx$

đặt $\left\{\begin{matrix} u=x\\dv=e^{2x}dx \end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix} du=dx\\v=\frac{1}{2}e^{2x} \end{matrix}\right.$

$=>I_1=\frac{1}{2}e^{2x}.x+\int_{-1}^{0}\frac{1}{2}e^{2x}dx=...$

$I_2=\int_{-1}^{0}x.\sqrt[3]{x+1}dx$

đặt $t=\sqrt[3]{x+1}=>t^3=x+1=>3t^2dt=dx$

$ =>I_2=\int_{0}^{1}(t^3-1)3t^2dt=....$

mấy câu còn lại $cos(x)^2$ là $cos^2x$ hay $cos(x^2)$? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 01-12-2016 - 23:06