Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các số nguyên tố p thỏa:$p^2+23$ có đúng 6 ước chung.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thuydunga9tx

thuydunga9tx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

Tìm các số nguyên tố p thỏa:$p^2+23$ có đúng 6 ước dương.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuydunga9tx: 02-12-2016 - 16:29

:icon12: Life is not fair - get used to it!!!  :icon12: 

                                           Bill Gate


#2
Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
Nếu $p=2$ thì $A=p^2+23=27(KTM)$. Nếu $p=3$ thì $A=32(TM)$
Nếu $p>3$ thì $4,3|p^2-1$ nên $4,3|p^2+23$. Dễ thấy $p$ sẽ có ít nhất các ước $1,2,3,4,6,12,p^2+23$(vô lý)
Vậy $p=3$ là giá trị duy nhất.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh