Chủ đề này có 17 trả lời

[nanonii]

Hi all!
I rediscovered Fermat's proof of FLT last year. The proof is so simple, only three pages, that a high-school student can understand it easily and makes me think it was Fermat's.
Although there is good reason from my proof of FLT to think Fermat was able to, I have wondered why he did not state his theorem like this:
For any REAL number n > 2, there are no positive integers such that x^n + y^n = z^n.
Prof. Andrew Wiles said he did not believe Fermat had had a proof but I think there is something wrong with his word. What do you think about his?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nanonii: 27-07-2006 - 07:41

[gianglinh]

bạn này viết Tiếng Anh em viết lại = tiếng việt cho cân

chào tất cả!
Tôi đã tìm lại được = chứng để chứng minh rằng Fermat đã chứng minh định lý cuối cùng của ông ấy năm ngoái.Chứng minh này chỉ đơn giản trong 3 trang giấy và dễ hiểu đến mức 1 học sinh THPT cũng có thể đọc và hiểu nó dễ dàng.Bởi vậy tôi nghĩ rằng chứng minh này là của Fermat.
Mặc dù đó là 1 lý do rất tốt để tôi chứng tỏ rằng Fermat có khả năng chứng minh định lý đó nhưng tôi rất băn khoăn bởi tại sao ông ấy không phát biểu định lý của mình là với mọi số thực n>2 thì chắc chắn không có số nguyên nào thỏa mãn

http://dientuvietnam...cgi?x^n y^n=z^n

Andrew Wiles đã từng nói rằng ông ấy không tin Fermat chứng minh được bài toán đó nhưng tôi nghĩ Andrew Wiles đã sai.Còn bạn thì sao?

[TieuSonTrangSi]

Không biết nanonii "chứng minh" định lý mở rộng này ra sao, chứ ta có phản ví dụ sau.

Cố định http://dientuvietnam...metex.cgi?x=y=4, http://dientuvietnam...imetex.cgi?z=5. Ta sẽ thiết lập rằng tồn tại số thực http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a>2 sao cho http://dientuvietnam...gi?x^a y^a=z^a.

Xét hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(a)=4^a+4^a-5^a=2^{2a+1}-5^a trên miền http://dientuvietnam...imetex.cgi?a>0. Hàm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f liên tục. Ta có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(2)=2^5-5^2=7>0. Khi http://dientuvietnam...metex.cgi?a_0>2 sao cho http://dientuvietnam...metex.cgi?f(a_0)=0.

[gianglinh]

For any REAL number n > 2, there are no positive integers such that x^n + y^n = z^n.

có lẽ bạn ấy đánh nhầm đoạn trên lý ra phải là "For any integer number n>2" vì định lý Fermat phát biểu cho n nguyên mà

ý của nanonii là Fermat có để lại lời giải của FLT chỉ có 3 trang và đến 1 học sinh THPT cũng có thể hiểu đượchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow Vậy thì tại sao Fermat không công bố lời giải ấy

[nanonii]

I am sorry I forgot a condition. I would like to restate my question as follows:
For any REAL number n > 2, there are no co-prime positive integers such that x^n + y^n = z^n.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nanonii: 12-08-2006 - 20:11

[TieuSonTrangSi]

@gianglinh : Ý của bạn nanonii là chứng minh một kết quả "mạnh" hơn nữa, với số mũ thực. Khi đó, Fermat chỉ là một trường hợp đặc biệt.

@nanonii : Tôi đổi phản ví dụ lại như sau. Các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=5, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?y=6, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z=7 nguyên tố cùng nhau. Xét hàm

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(a)=5^a+6^a-7^a.

Ta có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(2)=25+36-49=12>0 và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(3)=125+216-343=-2<0. Vì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f liên tục, nên tồn tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0\in]2,3&#091; sao cho http://dientuvietnam...metex.cgi?f(a_0)=0.

[nanonii]

Bravo! Thank you for your counter-example, TieuSonTrangSi.
As a matter of fact, there remains a hidden condition and my conjecture is
For any real numbers n > 2, m > 2, r > 2, there are no co-prime positive integers and f(x, y, z) such that x^n + y^m = z^r.
I am trying to solve Beal's conjecture by this way.

[TieuSonTrangSi]

As a matter of fact, there remains a hidden condition

Điều kiện "bí mật" đó là gì ?

For any real numbers n > 2, m > 2, r > 2, there are no co-prime positive integers and f(x, y, z) such that x^n + y^m = z^r. I am trying to solve Beal's conjecture by this way.

Trong phát biểu của giả định Beal, các số mũ phải là số nguyên. Nếu bạn cho chúng là số thực thì có một phản ví dụ rất dễ :

Vẫn lấy http://dientuvietnam...etex.cgi?(x,y,z)=(5,6,7). Chọn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a>2 và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b>2, rồi tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c=\log_7(5^a+6^b). Vì http://dientuvietnam...2 6^2=61>49=7^2, nên ta sẽ có http://dientuvietnam...imetex.cgi?c>2. Khi đó, phương trình http://dientuvietnam...cgi?x^a y^b=z^c hữu nghiệm nguyên tố cùng nhau.

[nanonii]

Please try to seek it in the following roots:
1 + 2^3 = 3^2, 2^5 + 7^2 = 3^4, 7^3 + 13 ^2 = 2^9, 2^7 + 17^3 = 71^2, 3^5 + 11^4 = 122^2, 17^7 + 76271^3 = 21063928^2, 1414^3 + 2213459^2 = 65^7, 9262^3 + 15312283^2 = 113^7, 43^8 + 96222^3 = 30042907^2, 33^8 + 1549034^2 = 15613^3....

[TieuSonTrangSi]

Tôi cảm thấy không thoải mái với cách trao đổi của nanonii : bạn luôn đưa ra một giả định sai, rồi sau khi có phản ví dụ, bạn lại nói là tồn tại một điều kiện "ẩn", mà bạn không muốn phát biểu điều kiện đó là gì, chỉ muốn người ta "đoán".

[nanonii]

Be patient. Studying is seeking. The hidden condition is the key of Fermat's proof of FLT that I wouldn't like to show. I don't know if the key can prove Beal's conjecture so I have been trying it. Sorry to have bothered you. Thank you very much.

[TieuSonTrangSi]

If you have really discovered an elementary proof of FLT, may I suggest that you write a paper and submit it to a mathematical review...

If you wish to discuss about any other conjecture in this forum, we would appreciate if you could state it fully, clearly and honestly from the beginning.

[fecma21]

CM định lý lớn fecma mà chỉ cần 3 trang mà học sinh THPT có thể hiểu được à?

tui không tin và đề nghị nanonii post lên cho mọi người xem .

[nanonii]

I am a liar. Don't believe what I said.

[đoàn chi]

Be patient. Studying is seeking. The hidden condition is the key of Fermat's proof of FLT that I wouldn't like to show. I don't know if the key can prove Beal's conjecture so I have been trying it. Sorry to have bothered you. Thank you very much.

I am sorry to interupt you, but are you Vietnamese? Can you know how to write in Vietnamese language? We understand that you can understand Vietnamese words.

[namvk]

Em phải di cư sang Anh luôn thôi cho tiện

I cannot speaking Einglish

[khanh45a3kct]

naonii Định phản bác một bài toán đã được chứng minh sao!!!!
Giỏi quá

[CTptnk]

I am a liar. Don't believe what I said.

Một trò đùa quá lố rồi, dùng E để phá bĩnh và nói một câu rùi chuồn a?
Thế thì chẳng hảo hơn gì cả?
Del nick này cho rùi