Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$
$\int\frac{dx}{2^{x}+1}$
Bắt đầu bởi KaveZS, 20-12-2016 - 20:59
#1
Đã gửi 20-12-2016 - 20:59
#2
Đã gửi 20-12-2016 - 22:54
Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$
Đặt $t=2^x+1\implies dt=2^x.ln(2) dx=(t-1)ln(2)dx$.
Khi đó: $A=\int \frac{dt}{ln(2)t(t-1)}=\frac{1}{ln(2)}\int \frac{1}{t(t-1)}dt=\frac{1}{ln(2)}\int (\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t})dt=\frac{1}{ln(2)}ln(|\frac{t-1}{t}|)+C$
$=\frac{1}{ln(2)}ln(\frac{2^x}{2^x+1})+C$
- KaveZS yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh