Đến nội dung

Hình ảnh

$\int\frac{dx}{2^{x}+1}$

* * - - - 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$



#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$

Đặt $t=2^x+1\implies dt=2^x.ln(2) dx=(t-1)ln(2)dx$.

Khi đó: $A=\int \frac{dt}{ln(2)t(t-1)}=\frac{1}{ln(2)}\int \frac{1}{t(t-1)}dt=\frac{1}{ln(2)}\int (\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t})dt=\frac{1}{ln(2)}ln(|\frac{t-1}{t}|)+C$

$=\frac{1}{ln(2)}ln(\frac{2^x}{2^x+1})+C$



#3
Chris yang

Chris yang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết

Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$

Đặt $t=2^x+1$ thì $dt=\ln 2 (t-1)dx$

$\Rightarrow A=\frac{1}{\ln 2}\int \frac{dt}{t(t-1)}=\frac{1}{\ln 2}\int \left ( \frac{1}{t-1}-\frac{1}{t} \right )dt=\frac{1}{\ln 2}(\ln|t-1|-\ln|t|)+c$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh