Chứng minh rằng trong mọi tam giác với độ dài các cạnh là a, b, c và độ dài các trung tuyến xuất phát từ A, B, C lần lượt là $m_{a}, m_{b}, m_{c}$ ta luôn có:
$\frac{2}{3}(m_{a}m_{b}+m_{b}m_{c}+m_{c}m_{a})\geq \frac{1}{4}(a^{2}+b^{2}+c^{2})+\sqrt{3}S$