Chủ đề này có 6 trả lời

[Minhnguyenthe333]

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, đường tròn $(K)$ tiếp xúc $(O)$ tại $D$ và tiếp xúc $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. $AL$ là đường kính của $(O)$. $KE,KF$ lần lượt cắt $LB,LC$ tại $M,N$.Chứng minh rằng $AD\perp MN$

[ecchi123]

Phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích $AB.AC$ hợp phép đối xứng trục $\iota$ là phân giác góc $\widehat{BAC}$ , ta đưa bài toán về  như sau : Cho tam giác $ABC$  đường tròn bàng tiếp  góc $A$ của tam giác tiếp xúc $BC, CA,AB$ tại $D,E,F$  , khi đó $AD ,CF,BE$ đồng quy , đến đây ta có thể dùng Ceva để có dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 26-12-2016 - 18:28

[dangkhuong]

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, đường tròn $(K)$ tiếp xúc $(O)$ tại $D$ và tiếp xúc $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. $AL$ là đường kính của $(O)$. $KE,KF$ lần lượt cắt $LB,LC$ tại $M,N$.Chứng minh rằng $AD\perp MN$

Bài này tương đương bài TST Hà Nội 2015-2016

[lmht]

Phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích $AB.AC$ hợp phép đối xứng trục $\iota$ là phân giác góc $\widehat{BAC}$ , ta đưa bài toán về  như sau : Cho tam giác $ABC$  đường tròn bàng tiếp  góc $A$ của tam giác tiếp xúc $BC, CA,AB$ tại $D,E,F$  , khi đó $AD ,CF,BE$ đồng quy , đến đây ta có thể dùng Ceva để có dpcm

Bạn chém ghê quá, bạn có biết phép đó là sao không vậy ?

[ecchi123]

Bạn chém ghê quá, bạn có biết phép đó là sao không vậy ?

Mình đâu có chém  , bạn biến thử xem

[lmht]

Mình đâu có chém  , bạn biến thử xem

Chẳng hạn bạn muốn chứng minh AD vuông MN thì bạn phải chứng minh đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (AM'N') chẳng hạn, chứ 3 đường AD, BE, CF đồng quy không liên quan gì cả.

[ecchi123]

Chẳng hạn bạn muốn chứng minh AD vuông MN thì bạn phải chứng minh đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (AM'N') chẳng hạn, chứ 3 đường AD, BE, CF đồng quy không liên quan gì cả

bạn thử biến mới biết dc chứ , thật ra nếu gọi $BE$ cắt $CF$ tại $U$ thì $MN$ biến thành đường tròn đường kính $UA$ , việc chứng mình $U$ thuộc $AD$ ngang với việc chứng mình 3 đường đó đồng quy còn gì