Cho 2 đường tròn tâm $O_{1},O_{2}$ không cắt nhau ( không chứa nhau ). $A_{1}A_{2},B_{1}B_{2}$ là các tiếp tuyến chung ngoài của chúng.Đường thẳng $A_{1}B_{2}$ theo thứ tự cắt $O_{1}O_{2}$ tại M,N.Chứng minh: $A_{1}M=B_{2}N$
$A_{1}M=B_{2}N$
Bắt đầu bởi sanghamhoc, 30-12-2016 - 15:22
#1
Đã gửi 30-12-2016 - 15:22
#2
Đã gửi 02-01-2017 - 21:11
Cho 2 đường tròn tâm $O_{1},O_{2}$ không cắt nhau ( không chứa nhau ). $A_{1}A_{2},B_{1}B_{2}$ là các tiếp tuyến chung ngoài của chúng.Đường thẳng $A_{1}B_{2}$ theo thứ tự cắt $O_{1}O_{2}$ tại M,N.Chứng minh: $A_{1}M=B_{2}N$
$(O_1), (O_2)$ đối xứng với chính nó qua $O_1O_2$
$\Rightarrow A_1A_2$ đối xứng với $B_1B_2$ qua $O_1O_2$
$\Rightarrow A_1A_2 =B_1B_2$ (1)
ta có $A_1A_2^2 =A_1N .A_1B_2$ (2)
và $B_1B_2^2 =A_1B_2 .B_2M$ (3)
từ (1, 2, 3)$\Rightarrow A_1N =B_2M$
$\Leftrightarrow A_1N -MN =B_2M -MN$
$\Leftrightarrow A_1M =B_2N$ (đpcm)
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh