Đến nội dung

Hình ảnh

$A_{1}M=B_{2}N$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
sanghamhoc

sanghamhoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Cho 2 đường tròn tâm $O_{1},O_{2}$ không cắt nhau ( không chứa nhau ). $A_{1}A_{2},B_{1}B_{2}$ là các tiếp tuyến chung ngoài của chúng.Đường thẳng $A_{1}B_{2}$ theo thứ tự cắt $O_{1}O_{2}$ tại M,N.Chứng minh: $A_{1}M=B_{2}N$



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho 2 đường tròn tâm $O_{1},O_{2}$ không cắt nhau ( không chứa nhau ). $A_{1}A_{2},B_{1}B_{2}$ là các tiếp tuyến chung ngoài của chúng.Đường thẳng $A_{1}B_{2}$ theo thứ tự cắt $O_{1}O_{2}$ tại M,N.Chứng minh: $A_{1}M=B_{2}N$

$(O_1), (O_2)$ đối xứng với chính nó qua $O_1O_2$
$\Rightarrow A_1A_2$ đối xứng với $B_1B_2$ qua $O_1O_2$
$\Rightarrow A_1A_2 =B_1B_2$ (1)
ta có $A_1A_2^2 =A_1N .A_1B_2$ (2)
và $B_1B_2^2 =A_1B_2 .B_2M$ (3)
từ (1, 2, 3)$\Rightarrow A_1N =B_2M$
$\Leftrightarrow A_1N -MN =B_2M -MN$
$\Leftrightarrow A_1M =B_2N$ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Cho 2 đường tròn tâm O1,O2 không cắt nhau ( không chứa nhau ).   A1A2,B1B2 là các tiếp tuyến chung ngoài của chúng.Đường thẳngA1B2 theo thứ tự cắt  O1O2 tại M,N.Chứng minh  A 1 M = B 2 N.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh