Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng
#1
Đã gửi 04-01-2017 - 23:52
xuantungjinkaido
-
- Thành viên
-
- 109 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 05-01-2017 - 12:23
hoaichung01
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng
Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC
#3
Đã gửi 05-01-2017 - 19:28
xuantungjinkaido
-
- Thành viên
-
- 109 Bài viết
Trung sĩ
Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC
bạn giúp mình kĩ hơn được ko
#4
Đã gửi 06-01-2017 - 01:23
manhhung2013
-
- Thành viên
-
- 306 Bài viết
Sĩ quan
bạn giúp mình kĩ hơn được ko
Bạn chứng minh bài toán phụ cho tam giác ABC, 1đường tròn bất kì đi qua B và C cắt AB, AC tại E, D.M trung điểm BC;N trung điểm DE thì AM là đường đối trung tam giác ADE còn AN là đường đối trung tam giác ABC
P/s: chứng minh hoàn toàn bằng đồng dạng nhé 
- yeutoan2001 yêu thích
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
#5
Đã gửi 06-01-2017 - 09:15
yeutoan2001
-
- Thành viên
-
- 231 Bài viết
Thượng sĩ
Bạn chứng minh bài toán phụ cho tam giác ABC, 1đường tròn bất kì đi qua B và C cắt AB, AC tại E, D.M trung điểm BC;N trung điểm DE thì AM là đường đối trung tam giác ADE còn AN là đường đối trung tam giác ABC
P/s: chứng minh hoàn toàn bằng đồng dạng nhéChứng minh luôn đi bạn
Bạn chứng minh bài toán phụ cho tam giác ABC, 1đường tròn bất kì đi qua B và C cắt AB, AC tại E, D.M trung điểm BC;N trung điểm DE thì AM là đường đối trung tam giác ADE còn AN là đường đối trung tam giác ABC
P/s: chứng minh hoàn toàn bằng đồng dạng nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 06-01-2017 - 09:46
#6
Đã gửi 06-01-2017 - 10:17
yeutoan2001
-
- Thành viên
-
- 231 Bài viết
Thượng sĩ
Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC
CHứng minh
#7
Đã gửi 09-01-2017 - 22:40
Kamii0909
-
- Thành viên
-
- 157 Bài viết
Trung sĩ
#8
Đã gửi 09-01-2017 - 22:56
yeutoan2001
-
- Thành viên
-
- 231 Bài viết
Thượng sĩ
Nó quanh quanh cấu hình bài hình của USAMO 2008
Mình đang cấn khúc AF là đường đối trung của tam giác ABC Giúp với
#9
Đã gửi 09-01-2017 - 23:16
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 522 Bài viết
Thiếu úy
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng
Yêu cầu bài toán tương đương với việc chứng minh $AF$ là đường đối trung của tam giác $ABC.$
Gọi $N,P$ lần lượt là trung điểm $AC,AB.$ Theo kết quả tại đây thì $A,N,O,P$ đồng viên và $B,F,O,C$ đồng viên.
Do đó nếu gọi $AF$ cắt $(BOC)$ ở $G$ khác $F$ thì $\widehat{GFO}=180^0-\widehat{AFO}=180^0-\widehat{ANO}=90^0.$
$\Rightarrow \widehat{GBO}=\widehat{GCO}=90^0.$ Tức là $GB,GC$ tiếp tuyến $(O)$ và $AF$ đi qua $G,$ suy ra đpcm.
- manhhung2013, quanghung86, hoaichung01 và 1 người khác yêu thích
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
