Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Đường tròn $(PBC)$ tiếp xúc $(I)$ tại $P$. Gọi $M,N$ là trung điểm $DE,DF$. Chứng minh rằng $PD,BM,CN$ đồng quy.
#2
Đã gửi 07-01-2017 - 15:56
ecchi123
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 177 Bài viết
Trung sĩ
theo bài toán quen thuộc thì nếu cho trung trực $IB$ và $IC$ cắt nhau tại $Q$ thì $P,D,Q$ thẳng hàng , ý tưởng dùng định lí Deragues cho 2 tam giác $BCQ$ và tam giác $MND$ , khi đó cho các cạnh tương ứng cắt nhau rồi dùng menelaus cho tam giác $QBC$ là được dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 07-01-2017 - 15:56
- hoaichung01 và Kamii0909 thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
