Đến nội dung


Hình ảnh

$BM,CN,PD$ đồng quy


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 07-01-2017 - 15:24

Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Đường tròn $(PBC)$ tiếp xúc $(I)$ tại $P$. Gọi $M,N$ là trung điểm $DE,DF$. Chứng minh rằng $PD,BM,CN$ đồng quy.

#2 ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hoàng Văn Thụ - Hòa bình
  • Sở thích:Hình , Dragonball

Đã gửi 07-01-2017 - 15:56

theo bài toán quen thuộc thì nếu cho  trung trực $IB$ và $IC$ cắt nhau tại $Q$ thì  $P,D,Q$ thẳng hàng , ý tưởng dùng định lí Deragues cho 2 tam giác $BCQ$ và tam giác $MND$ , khi đó cho các cạnh tương ứng cắt nhau rồi dùng menelaus cho tam giác $QBC$ là được dpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 07-01-2017 - 15:56

~O)  ~O)  ~O)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh