Đến nội dung

Hình ảnh

$Max$ $P=(x-y)^2-2(x+y)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

Cho $x,y \epsilon [\frac{1}{4};2] $ và $x+y=4xy$ :

Tìm $Max$ $P=(x-y)^2-2(x+y)$


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#2
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

$P=(x-y)^2-2(x+y)=(x+y)^2-3(x+y)$ 

+ Xét $x+y< \frac{3}{2}$ =>Hàm nghịch biến=>P max<=>x+y min<=>x+y=1

=>P max=2 tại $x=y=\frac{1}{2}$

+Xét $x+y\geq \frac{3}{2}$ =>Hàm đồng biến=>P max<=>x+y max

Có:$x;y\leq 2=>(x-2)(y-2)\geq 0=>xy+4\geq x+y<=>\frac{x+y}{4}+4\geq x+y=>x+y\leq \frac{16}{7}$

=>P max=$(\frac{16}{7})^2-3\frac{16}{7}=-1\frac{31}{49}$ tại $x=2;y= \frac{2}{7}$ hoặc $y=2;x= \frac{2}{7}$

=>...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 07-01-2017 - 23:38





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh