Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 15-01-2017 - 21:49
Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 15-01-2017 - 21:49
Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$
Diện tích hình phẳng là:
$S=\int^{2}_{-2} |\dfrac{1}{x(x^3+1)}| \ dx=\int^{-1}_{-2} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx-\int^{0}_{-1} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx+\int^{2}_{0} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx$
Ta sẽ tìm nguyên hàm:
$I=\int \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx=\int [\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{3(x+1)}-\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}] \ dx=\ln |x|-\dfrac{\ln |x+1|}{3}-\ln |x^2-x+1|+C$
Đến đây bạn chỉ cần thay cận vào là tìm được diện tích hình phẳng
Don't care
nếu đề bỏ đi "trục Ox" thì có ảnh hưởng gì không ạ?Diện tích hình phẳng là:
$S=\int^{2}_{-2} |\dfrac{1}{x(x^3+1)}| \ dx=\int^{-1}_{-2} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx-\int^{0}_{-1} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx+\int^{2}_{0} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx$
Ta sẽ tìm nguyên hàm:
$I=\int \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx=\int [\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{3(x+1)}-\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}] \ dx=\ln |x|-\dfrac{\ln |x+1|}{3}-\ln |x^2-x+1|+C$
Đến đây bạn chỉ cần thay cận vào là tìm được diện tích hình phẳng
vậy là không có liên quan gì đến quá trình giải ạ? tại thấy bài giải của a ko đề cập. cảm ơn nhiều ạTất nhiên là có ảnh hường chứ bạn, khi đó hình phẳng sẽ không khép kín nên không thể tính được
vậy là không có liên quan gì đến quá trình giải ạ? tại thấy bài giải của a ko đề cập. cảm ơn nhiều ạ
Bài này thì không cần cũng được vì trong bài này $g(x)=0$
Nên trong $\int_a^b |f(x)-g(x)| \ dx=\int_a^b |f(x)| \ d x$
Nhưng trong bài khác nó cho $g(x)$ dưới dạng khác như đường thẳng $y=x+1$ thì ta lại phải thay vào công thức như trên
Don't care
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh