Chứng minh BĐT với mọi $a \epsilon R$
$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$
Chứng minh BĐT với mọi $a \epsilon R$
$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$
Chứng minh BĐT với mọi $a \epsilon R$
$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$
Ta có \[(a^3-a+2)^2 - 4a^2(a^2+1)(a-2) = 11a^2+(a-1)^2[(a^2-a-1)^2+(a+1)^2+1]+(a^2-a+1)^2.\]
$\Leftrightarrow a^6-4a^5+6a^4+9a^2+4\geq 0 \Leftrightarrow (a^3-a^2)^2+2a^4+9a^2+4\geq 0(q.e.d)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 23-01-2017 - 11:07
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
$\Leftrightarrow a^6-4a^5+6a^4+9a^2+4\geq 0 \Leftrightarrow (a^3-a^2)^2+2a^4+9a^2+4\geq 0(q.e.d)$
bạn pt sai rồi thì phải
mình thử lại máy tính mà thấy 2 biểu thức khác nhau
Chứng minh BĐT với mọi $a \epsilon R$
$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$
$(a^3-a+2)^2- 4a^2(a^2+1)(a-2)=a^4(a-2)^2+2a^2(a^2+4)+(a-2)^2\geqslant 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 08-05-2021 - 09:31
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh