Đến nội dung

Hình ảnh

$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

Chứng minh BĐT với mọi $a \epsilon R$

 

$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#2
Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết

Chứng minh BĐT với mọi $a \epsilon R$

 

$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$

 

Ta có \[(a^3-a+2)^2 - 4a^2(a^2+1)(a-2) = 11a^2+(a-1)^2[(a^2-a-1)^2+(a+1)^2+1]+(a^2-a+1)^2.\]


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#3
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

$\Leftrightarrow a^6-4a^5+6a^4+9a^2+4\geq 0 \Leftrightarrow (a^3-a^2)^2+2a^4+9a^2+4\geq 0(q.e.d)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 23-01-2017 - 11:07

                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#4
Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

$\Leftrightarrow a^6-4a^5+6a^4+9a^2+4\geq 0 \Leftrightarrow (a^3-a^2)^2+2a^4+9a^2+4\geq 0(q.e.d)$

bạn pt sai rồi thì phải

mình thử lại máy tính mà thấy 2 biểu thức khác nhau


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#5
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Chứng minh BĐT với mọi $a \epsilon R$

 

$(a^3-a+2)^2 \geq 4a^2(a^2+1)(a-2)$

$(a^3-a+2)^2- 4a^2(a^2+1)(a-2)=a^4(a-2)^2+2a^2(a^2+4)+(a-2)^2\geqslant 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 08-05-2021 - 09:31

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh