Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp ,$AH$ là đường cao .$D,E,F$ lần lượt là chân đường cao của $I$ hạ xuống $BC,CA,AB$.Lấy $L$ thuộc $AH$ sao cho $IL$ vuông góc với $AD$.Chứng minh 3 đường thẳng $IL,EF,BC$ đồng quy
#1
Đã gửi 23-01-2017 - 21:24
nh0znoisung
-
- Thành viên mới
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 24-01-2017 - 00:33
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp ,$AH$ là đường cao .$D,E,F$ lần lượt là chân đường cao của $I$ hạ xuống $BC,CA,AB$.Lấy $L$ thuộc $AH$ sao cho $IL$ vuông góc với $AD$.Chứng minh 3 đường thẳng $IL,EF,BC$ đồng quy
Đây chỉ là tính chất của tứ giác điều hòa thôi mà!!!
$AD\cap (I)\equiv M$
Ta có $MFDE$ là tứ giác điều hòa
$EF\cap BC\equiv K$
$\Rightarrow KM$ là tiếp tuyến của $(I)$
Mà $IL\bot MD$
suy ra $IL$ đi qua $K$
suy ra đpcm
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
