cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác. CMR : $\frac{a}{b + c- a} + \frac{b}{c + a - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$
cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác
Bắt đầu bởi steven pears, 27-01-2017 - 09:28
#1
Đã gửi 27-01-2017 - 09:28
steven pears
-
- Thành viên mới
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
TIME LAPSE - THE FAT RAT
#2
Đã gửi 27-01-2017 - 10:07
Nguyenphuctang
-
- Banned
-
- 499 Bài viết
Sĩ quan
Đặt b + c - a = x; c + a - b = y; a + b - c = z.
$\Rightarrow VT=\frac{1}{2}\sum \frac{y+z}{x}\geq \frac{1}{2}.6=3$
#3
Đã gửi 27-01-2017 - 10:08
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác. CMR : $\frac{a}{b + c- a} + \frac{b}{c + a - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$
Áp dụng BĐT AM-GM:
VT $\geq 3\sqrt[3]{\frac{abc}{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}}$
Lại có $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$ => đpcm
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
